这题也是从白书上来的。
传送门:https://vjudge.net/problem/POJ-3729
题意:给你a、b串,让你求a串中有多少后缀与b串的所有后缀的公共前缀的长度最大值等于k。
借鉴:https://blog.csdn.net/lj94093/article/details/44703723
其实这题有几点要说的。
1、后缀数组常规做法,把两个串用一个特殊字符连起来,然后这题给的数可能为0,所以要手动+1,也不知道为什么值为0就不行。。。
2、与b的公共前缀长度最大值等于k转换成 num(最大值>=k)-num(最大值>=k+1)。这样转换有什么用呢?最大值>=k,也就是我a的后缀满足与一个b的后缀>=k就可统计了。
3、具体可见代码,看看代码就懂了。我们h数组中小于k的把h数组分成若干段,试想,在同一段中,h都是>=k的,那么如果我们在这一段中有一个b的串,那么这一段中所有的a串都是满足>=k的吧,因为有一个满足即可。
4、第3条分析只是大概的分析,还有点细节,而且这个细节做后缀数组的题经常遇到,就是h(其实就是网上的height数组)数组记录的含义,使得 i 与 j 的最大公共前缀长度是h[i+1] 到h[ j ]。也就是左开右闭。所以加入是 i 到 j这一段中 h 都大于等于k的话,我们还得看看 i-1 那一位的情况,尽管h[ i -1 ] <k。不要忘了第一位。然后就一直扫过去,遇到h<k的就更新一下。
喜闻乐见,上代码。

1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 using namespace std;
4 typedef long long ll;
5 const int N=100000+9;
6 int s[N],rnk[N],sa[N],h[N],t[N],t2[N],c[N];
7 void get_sa(int n,int m){
8 int *x=t,*y=t2;
9 for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
10 for(int i=0;i<n;++i) ++c[x[i]=s[i]];
11 for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
12 for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[i]]]=i;
13 for(int k=1;k<=n;k<<=1){
14 int p=0;
15 for(int i=n-k;i<n;++i) y[p++]=i;
16 for(int i=0;i<n;++i) if(sa[i]-k>=0) y[p++]=sa[i]-k;
17 for(int i=0;i<m;++i) c[i]=0;
18 for(int i=0;i<n;++i) ++c[x[y[i]]];
19 for(int i=1;i<m;++i) c[i]+=c[i-1];
20 for(int i=n-1;i>=0;--i) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
21 swap(x,y);
22 p=1;x[sa[0]]=0;
23 for(int i=1;i<n;++i) x[sa[i]]=(y[sa[i-1]]==y[sa[i]] && y[sa[i]+k]==y[sa[i-1]+k])?p-1:p++;
24 if(p>=n) break;
25 m=p;
26 }
27 }
28 void get_h(int n){
29 for(int i=0;i<n;++i) rnk[sa[i]]=i;
30 int k=0;
31 for(int i=0;i<n;++i){
32 if(k) --k;
33 if(rnk[i]==0){
34 k=0;
35 continue;
36 }
37 int j=sa[rnk[i]-1];
38 while(s[i+k]==s[j+k]) ++k;
39 h[rnk[i]]=k;
40 }
41 }
42 ll solve(int k,int n,int l1){
43 ll ans=0;
44 int a=0;
45 bool b=0;
46 if(sa[0]<l1) ++a;
47 if(sa[0]>l1) b=1;
48 for(int i=1;i<n;++i){
49 if(h[i]>=k){
50 if(sa[i]<l1) ++a;
51 if(sa[i]>l1) b=1;
52 }
53 else{
54 if(b) ans+=a;
55 a=b=0;
56 if(sa[i]<l1) ++a;
57 if(sa[i]>l1) b=1;
58 }
59 }
60 return ans;
61 }
62 int main(){
63 int n,m,k;
64 while(~scanf("%d %d %d",&n,&m,&k)){
65 for(int i=0;i<n;++i){
66 scanf("%d",&s[i]);
67 ++s[i];
68 }
69 s[n]=10000+7;
70 for(int i=n+1;i<n+1+m;++i){
71 scanf("%d",&s[i]);
72 ++s[i];
73 }
74 get_sa(n+m+1,10000+8);
75 get_h(n+m+1);
76 printf("%lld\n",solve(k,n+m+1,n)-solve(k+1,n+m+1,n));
77 }
78 return 0;
79 }
emm而且也不知道网上的为什么要在str最后一位补一个0.,然后排名变成0到n的了。。。。。。因为我的想法是尽量与模板接近,也就是rnk 和 sa什么的都是 0 到 n-1,然后str最后也不会补0,因为感觉控制好边界就好了。。。。
