希尔排序
2019-11-10 11:44:39 by冲冲
1、概念
希尔排序（shell排序），是插入排序（直接插入）的增强版。
特点是，在不断缩小增量的过程中，不断地排序，使得在最终使用插入排序时，序列已经基本有序。插入排序在操作基本有序的序列时效率倍增。
2、基本思想
把序列按步长gap分组，对每组小序列采用直接插入排序方法进行排序。
随着步长逐渐减小，所分成的组包含的记录越来越多，当步长的值减小到1时，整个数据合成为一组，构成一组基本有序的序列，进行最后一趟插入排序，完成排序。
例析，
初始时，有一个大小为 10 的无序序列。
在第一趟排序中，设置 gap1 = N / 2 = 5，即相隔距离为 5 的元素组成一组，可以分为 5 组。然后使用直接插入排序的方法对每个组进行排序。
在第二趟排序中，设置 gap2 = gap1 / 2 = 2 (取整数)。即每相隔距离为 2 的元素组成一组，可以分为 2 组。然后使用直接插入排序的方法对每个组进行排序。
在第三趟排序中，设置gap3 = gap2 / 2 = 1。 即相隔距离为 1 的元素组成一组，即只有一组。然后使用直接插入排序的方法对每个组进行排序。此时，排序已经结束。
希尔排序是不稳定性排序：图中有两个相等数值的元素 5 和 5，在排序过程中，两个元素位置交换了。
3、完整代码
1 public class ShellSort {
2 public static void main(String[] args){
3 int[] array = {9, 1, 2, 5, 7, 4, 8, 6, 3, 5};
4
5 // 调用希尔排序方法
6 ShellSort shell = new ShellSort();
7 System.out.print("排序前:\t\t");
8 shell.printAll(array);
9 shell.shellSort(array);
10 System.out.print("排序后:\t\t");
11 shell.printAll(array);
12 }
13
14 public void shellSort(int[] list) {
15 int gap = list.length / 2;
16
17 while (1 <= gap) {
18 // 把距离为 gap 的元素编为一个组，扫描所有组
19 for (int i = gap; i < list.length; i++) {
20 int j = 0;
21 int temp = list[i];
22
23 // 对距离为 gap 的元素组进行排序
24 for (j = i - gap; j >= 0 && temp < list[j]; j = j - gap) {
25 list[j + gap] = list[j];
26 }
27 list[j + gap] = temp;
28 }
29
30 System.out.format("gap = %d:\t", gap);
31 printAll(list);
32 gap = gap / 2; // 减小增量
33 }
34 }
35
36 // 打印完整序列
37 public void printAll(int[] list) {
38 for (int value : list) {
39 System.out.print(value + "\t");
40 }
41 System.out.println();
42 }
43
44 }
1 排序前: 9 1 2 5 7 4 8 6 3 5 2 gap = 5: 4 1 2 3 5 9 8 6 5 7 3 gap = 2: 2 1 4 3 5 6 5 7 8 9 4 gap = 1: 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9 5 排序后: 1 2 3 4 5 5 6 7 8 9