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有一个二维矩阵 grid ，每个位置要么是陆地（记号为 0 ）要么是水域（记号为 1 ）。
我们从一块陆地出发，每次可以往上下左右 4 个方向相邻区域走，能走到的所有陆地区域，我们将其称为一座「岛屿」。
如果一座岛屿 完全 由水域包围，即陆地边缘上下左右所有相邻区域都是水域，那么我们将其称为 「封闭岛屿」。
请返回封闭岛屿的数目。
示例1
输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,1,0],[1,0,1,0,1,1,1,0],[1,0,0,0,0,1,0,1],[1,1,1,1,1,1,1,0]]
输出：2
解释：
灰色区域的岛屿是封闭岛屿，因为这座岛屿完全被水域包围（即被 1 区域包围）。
示例2
输入：grid = [[0,0,1,0,0],[0,1,0,1,0],[0,1,1,1,0]]
输出：1
示例3
输入：grid = [[1,1,1,1,1,1,1],
[1,0,0,0,0,0,1],
[1,0,1,1,1,0,1],
[1,0,1,0,1,0,1],
[1,0,1,1,1,0,1],
[1,0,0,0,0,0,1],
[1,1,1,1,1,1,1]]
输出：2
题解 基本都是使用DFS 查找是否与边界的0有所连通
这里提供另一种思路 并查集
检测所有标记为陆地的0 进行归并 然后将与边界连通的陆地集合删除 最后留下的就是封闭岛屿
代码
1 class Solution {
2 public:
3
4 int MAX_NUM;
5 vector<vector<int>> field;
6 vector<int> fa;
7 vector<int> addx;
8 vector<int> addy;
9 void init(int n)
10 {
11 for (int i = 0; i <= n; i++)
12 fa[i] = i;
13 }
14 int get(int x)
15 {
16 return fa[x] == x ? x : fa[x] = get(fa[x]);//路径压缩,防止链式结构
17 }
18 void merge(int x, int y)
19 {
20 fa[get(x)] = get(y);
21 }
22 //================================================
23 void check(int x, int y, vector<vector<int>>& grid)
24 {
25 for (int i = 0; i < 4; i++) {
26 int newx = x + addx[i];
27 int newy = y + addy[i];
28
29 if (newx >= 0 && newx < grid.size() && newy >= 0 && newy < grid[0].size()
30 && grid[newx][newy] == 0)
31 {
32 int idx = x * grid[0].size() + y;
33 int anotherIdx = newx * grid[0].size() + newy;
34 merge(idx, anotherIdx);
35 }
36 }
37 }
38
39 int closedIsland(vector<vector<int>>& grid) {
40 MAX_NUM = 110;
41 field = vector<vector<int>>(MAX_NUM, vector<int>(MAX_NUM));
42 fa = vector<int>(MAX_NUM*MAX_NUM + 1);
43 init(MAX_NUM*MAX_NUM);
44 addx = vector<int>{ 1,-1,0,0 };
45 addy = vector<int>{ 0,0,-1,1 };
46 for (int i = 0; i < grid.size(); i++) {
47 for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
48 if (grid[i][j] == 0) {
49 check(i, j, grid);
50 }
51 }
52 }
53
54 set<int> s;
55
56 for (int i = 0; i < grid.size(); i++) {
57 for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
58 if (grid[i][j] == 0) {
59 int idx = i * grid[0].size() + j;
60 s.insert(get(idx));
61 }
62 }
63 }
64
65 //从统计的并查集 删除与边沿有关的陆地
66 for (int i = 0; i < grid.size(); i++) {
67 for (int j = 0; j < grid[0].size(); j++) {
68 if (grid[i][j] == 0 && (i == 0 || i == grid.size() - 1 || j == 0 || j == grid[0].size() - 1)) {
69 int idx = i * grid[0].size() + j;
70 s.erase(get(idx));
71 }
72 }
73 }
74
75 return s.size();
76 }
77
78 };