蒟蒻的第一篇黑题题解（学了这么长时间了才第一道也是没谁了。）
题目链接；
Solution：
朴素：
根据题目描述，我们可以处理每一个x节点左右爆炸半径范围内的点，然后模拟一次爆炸 （for），遍历每一个点。每当我们遍历到一个点，我们就对这个点在进行一次处理半径+dfs直到没有能遍历的了，直接统计遍历的点数然后输出。
时间复杂度：O（n^2）级别。
于是乎：
是不是可以暴力踩标算了呢？
显然完全接受不了。
因为这个算法要考虑到连边操作。对于每一个点，我们要将它自己连向能够遍历到的边，那么意味着，一个边要被连很多次。
就如下图：
其中编号为1的节点能炸到1 2 3 4 5,2能炸到1 2 3，3能炸到1 2 3 4 5，其中2 3 4挺惨的。
于是有了这么一个线段树建图的思路：
考虑线段树的性质，上层节点可以代表下层节点的一段区间，那么我们是不是也可以建这类的上层边，表示通过这条边能遍历到它对应的下层边的所有点。（就是这句精华）
这样我们先把所有点进行从1到n的编号，然后跑线段树的build建边，然后依次对每一个点进行从底层（只能这么理解）到上层节点的连边表示能遍历到上层节点能遍历到的节点。
这样的话，会形成很多环。在对每一个点都进行范围连边以后，对于一个环（或者强连通分量）内的点，自然能互相遍历到，为了方便统计，我们需要跑一个tarjan记录强连通分量内的点能遍历到的左右区间范围。
跑完tarjan就可以O（n）遍历一遍按照题目所说进行统计了呢。
部分代码：
build：
void build(int now,int l,int r)
{
canl[now]=l;canr[now]=r;//can表示当前节点能遍历到的左右区间范围
if(l==r)//线段树日常操作
{
id[r]=now;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(now<<1,l,mid);build(now<<1|1,mid+1,r);
add(now,now<<1);add(now,now<<1|1);//不同于线段树的地方，向左右两个节点连边，往下层伸展
}
下层往上连边部分：
void lb(int mb,int l,int r,int L,int R,int now)
{
if(l>=L&&r<=R)
{
if(mb==now)//mb表示目标节点，也就是当前初始节点
return;
add(mb,now);//now表示线段树上当前节点，从mb到now连边表示mb这个节点可以爆炸到now节点代表的区间
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)lb(mb,l,mid,L,R,now<<1);//左右区间连边
if(R>mid)lb(mb,mid+1,r,L,R,now<<1|1);
}
tarjan部分：
void tarjan(int now)
{
dfn[now]=++tarjannum;//dfn都知道是什么吧
low[now]=tarjannum;
vis[now]=1;//设置入栈
st[++top]=now;
for(int i=hea[now];i;i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);low[now]=min(low[now],low[v]);
}
else
if(vis[v]) //在栈中
low[now]=min(low[now],dfn[v]);//以上正常tarjan操作
}
if(low[now]==dfn[now])
{
numdag++;//标记为同一个dag
do
{
int topp=st[top--];
dagbh[topp]=numdag;
leff[numdag]=min(leff[numdag],canl[topp]);
//在统计tarjan的同时，把这个强联通分量里面所有的点能到的左右区间范围统计一下
rigg[numdag]=max(rigg[numdag],canr[topp]);
vis[topp]=0;//出栈标记
}while(st[top+1]!=now);//dowhile保证能够便历到，因为上面top已经--了所以要判断top+1
}
}
高清无码完整代码：
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define N 500003
#define modd 1000000007
using namespace std;
long long read()
{
long long ans=0;
char ch=getchar(),last=' ';
while(ch<'0'||ch>'9')last=ch,ch=getchar();
while(ch>='0'&&ch<='9')ans=(ans<<3)+(ans<<1)+ch-'0',ch=getchar();
return last=='-'?-ans:ans;
}
int n,id[N],hea[N*4],num,vis[N*4],dagbh[N*4],lef,rig,top,canl[N*4],canr[N*4];
int st[N*4],dfn[N*4],low[N*4],leff[N*4],rigg[N*4],tarjannum,numdag;
long long r[N],x[N],ans;
struct edg{
int nex,to;
}edge[N*12];
inline void add(int from,int to)
{
num++;
edge[num]={hea[from],to};
hea[from]=num;
}
void build(int now,int l,int r)
{
canl[now]=l;canr[now]=r;//can表示当前节点能遍历到的左右区间范围
if(l==r)//线段树日常操作
{
id[r]=now;
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(now<<1,l,mid);build(now<<1|1,mid+1,r);
add(now,now<<1);add(now,now<<1|1);//不同于线段树的地方，向左右两个节点连边，往下层伸展
void lb(int mb,int l,int r,int L,int R,int now)
{
if(l>=L&&r<=R)
{
if(mb==now)//mb表示目标节点，也就是当前初始节点
return;
add(mb,now);//now表示线段树上当前节点
return;
}
int mid=(l+r)>>1;
if(L<=mid)lb(mb,l,mid,L,R,now<<1);//左右区间连边
if(R>mid)lb(mb,mid+1,r,L,R,now<<1|1);
}
void tarjan(int now)
{
dfn[now]=++tarjannum;//dfn都知道是什么吧
low[now]=tarjannum;
vis[now]=1;//设置入栈
st[++top]=now;
for(int i=hea[now];i;i=edge[i].nex)
{
int v=edge[i].to;
if(!dfn[v])
{
tarjan(v);low[now]=min(low[now],low[v]);
}
else
if(vis[v]) //在栈中
low[now]=min(low[now],dfn[v]);//以上正常tarjan操作
}
if(low[now]==dfn[now])
{
numdag++;//标记为同一个dag
do
{
int topp=st[top--];
dagbh[topp]=numdag;
leff[numdag]=min(leff[numdag],canl[topp]);
//在统计tarjan的同时，把这个强联通分量里面所有的点能到的左右区间范围统计一下
rigg[numdag]=max(rigg[numdag],canr[topp]);
vis[topp]=0;//出栈标记
}while(st[top+1]!=now);//dowhile保证能够便历到，因为上面top已经--了所以要判断top+1
}
}
int main()
{
memset(leff,0x3f,sizeof(leff));
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++)
{
x[i]=read(),r[i]=read();//x为横轴坐标，r为爆炸半径
}
x[n+1]=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
build(1,1,n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(!r[i]) continue;
rig=upper_bound(x+1,x+1+n,x[i]+r[i])-x-1;
lef=lower_bound(x+1,x+1+n,x[i]-r[i])-x;
lb(id[i],1,n,lef,rig,1);
}
tarjan(1);//从1号节点往下跑tarjan缩点跑成dag
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int fromm=dagbh[id[i]];
ans=(ans+((long long)i*(rigg[fromm]-leff[fromm]+1))%modd)%modd;//ll
}
printf("%lld",ans%modd);
}
完结。。
可能是最水的黑题了其他的都不会做。
希望讲解过后能对泥萌有所帮助qwq