【1】底边固定的矩形面积交
这是我第一次不知道知识点的时候，瞎用区间最大最小值，做的面积交
还挺快
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#define lnt long long
using namespace std;
int n;
const int N=1e9+3,M=40003;
struct node
{
int x,id,pos;
bool operator < (const node & o ) const
{ return x<o.x; }
}ask[M<<1];
int tot,ll[M][2],h[M];
int td[M][2],d[M<<1];
int root,cnt;
int ls[M<<2],rs[M<<2],len[M<<2];
int laz[M<<2],mn[M<<2],mx[M<<2];
void updata(int rt)
{
mn[rt]=min(mn[ls[rt]],mn[rs[rt]]),
mx[rt]=max(mx[ls[rt]],mx[rs[rt]]);
}
void build(int &rt,int l,int r)
{
rt=++cnt;
if(l==r)
{
len[rt]=d[l+1]-d[l];
return ;
}
int mid=(l+r)>>1;
build(ls[rt],l,mid);
build(rs[rt],mid+1,r);
len[rt]=len[ls[rt]]+len[rs[rt]];
updata(rt);
}
void push_down(int rt)
{
mn[ls[rt]]=mx[ls[rt]]=laz[ls[rt]]=laz[rt];
mn[rs[rt]]=mx[rs[rt]]=laz[rs[rt]]=laz[rt];
laz[rt]=0;
}
bool change(int rt,int l,int r,int ql,int qr,int h)
{
if(mn[rt]>=h ) return false;
if(ql<=l && r<=qr && mx[rt]<=h )
{
mx[rt]=laz[rt]=mn[rt]=h;
return true;
}
if(l==r) return false;
if(laz[rt] ) push_down(rt);
int mid=(l+r)>>1; bool cg=false;
if(ql<=mid) cg|=change(ls[rt],l,mid,ql,qr,h);
if(qr> mid) cg|=change(rs[rt],mid+1,r,ql,qr,h);
if(cg ) updata(rt);
}
lnt query(int rt,int l,int r)
{
if(mx[rt]==mn[rt])
return 1LL*len[rt]*mx[rt];
if(laz[rt] ) push_down(rt);
int mid=(l+r)>>1;
lnt ans=query(ls[rt],l,mid) ;
return ans+query(rs[rt],mid+1,r);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d",&ll[i][0],&ll[i][1],&h[i]);
if(ll[i][0] <= ll[i][1])
{
ask[++tot].x =ll[i][0],ask[tot].id =i,ask[tot].pos =0;
ask[++tot].x =ll[i][1],ask[tot].id =i,ask[tot].pos =1;
}
}
sort(ask+1,ask+tot+1);
int nn=0;
for(int i=1;i<=tot;i++)
if(ask[i].x ==ask[i-1].x )
ll[ask[i].id ][ask[i].pos ]=ll[ask[i-1].id ][ask[i-1].pos ];
else
{
d[++nn]=ll[ask[i].id ][ask[i].pos ] ;
ll[ask[i].id ][ask[i].pos ]=nn ;
}
d[nn+1]=d[nn];
build(root,1,nn);
for(int i=1;i<=n;i++)
if(ll[i][0] <= ll[i][1] )
change(root,1,nn,ll[i][0],ll[i][1]-1,h[i]);
printf("%lld\n",query(root,1,nn));
return 0;
}
【2】矩形周长和
（1）未离散版
USACO picture
我调了一下午......所以就没有离散版了
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n;
const int N=5003,M=20003;
int cnt;
struct node
{
int h,l,r,w;
bool operator < (const node & o ) const
{ return h!=o.h ?h<o.h :w>o.w ; }
}d[N<<2];
int root,tot,ls[M<<1],rs[M<<1];
int tm[M<<1],len[M<<1],num[M<<1];//这里的tm其实就是laz标记，只不过有很多次
bool fl[M<<1],fr[M<<1];
void build(int &rt,int l,int r)
{
rt=++tot;
if(l==r ) return ;
int mid=(l+r)>>1;
build(ls[rt],l,mid),build(rs[rt],mid+1,r);
}
void updata(int rt)
{
len[rt]=len[ls[rt]]+len[rs[rt]];
num[rt]=num[ls[rt]]+num[rs[rt]]- (fr[ls[rt]]&fl[rs[rt]]);
fl[rt]=fl[ls[rt]],fr[rt]=fr[rs[rt]];
}
int ql,qr,v;
void change(int rt,int l,int r)
{
if(ql<=l && r<=qr )
{
tm[rt]+=v;
if(tm[rt] )
len[rt]=r-l+1,num[rt]=1,fl[rt]=fr[rt]=true;
else
if(l==r ) len[rt]=num[rt]=0,fl[rt]=fr[rt]=false;
else updata(rt);//区间覆盖问题 的删除操作，比较复杂
return ;
}
//因为懒惰标记 对操作没有影响（覆盖于加法不同）
//所以修改后面的，再updata就行
int mid=(l+r)>>1;
if(ql<=mid ) change(ls[rt],l,mid);
if(qr> mid ) change(rs[rt],mid+1,r);
if(!tm[rt] ) updata(rt);
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
int x[2],y[2],mny=1<<30,mxy=1<<31;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d%d%d%d",&x[0],&y[0],&x[1],&y[1]); y[1]--;
mny=min(mny,y[0]),mxy=max(mxy,y[1]);
d[++cnt].h =x[0],d[cnt].l =y[0],d[cnt].r =y[1],d[cnt].w = 1;
d[++cnt].h =x[1],d[cnt].l =y[0],d[cnt].r =y[1],d[cnt].w =-1;
}
sort(d+1,d+cnt+1);
d[cnt+1].h =d[cnt].h ;
build(root,mny,mxy);
int ans=0,pre=0;
for(int i=1;i<=cnt;i++)
{
ql=d[i].l ,qr=d[i].r ,v=d[i].w ;
change(root,mny,mxy );
// printf("%d %d %d\n",ql,qr,v);
ans+=abs(len[1]-pre);
ans+=(d[i+1].h -d[i].h )*num[1]*2;
// printf(" %d %d\n",abs(len[1]-pre),(d[i+1].h -d[i].h )*num[1]*2);
pre=len[1];
}
printf("%d",ans);
return 0;
}