欧拉路&&欧拉回路

　　T1是欧拉路板子，但我不会，直接爆炸。。

这玩意就是个dfs，但我以前一直以为欧拉路只能$O(nm)$求

今天才知道可以$O(n+m)$

欧拉路判定：

无向：起点终点为奇度点，其余偶度

有向：起点终点出度入度分别差一，其余相等。

欧拉回路类似。

怎么求？？

我们可以很容易找到起点。然后由于其他点的度数为偶数，就可以保证进去就一定可以出来。

所以瞎搜就完事，注意到有环套环的情况，我们先把这个点扩展完再把该点入栈。

代码实现很简单：

 

void dfs(int x)
{
　　for(int i=head[x];i;i=nxt[i])　　　　if(!v[id[i]])　　　　{
　　　　　　v[id[i]]=1;　　　　　　dfs1(to[i]);　　　　　　s[++top]=id[i];
　　　　}　　return ;
}

 

一点优化：

当前弧优化，注意到有些毒瘤出题人卡这种做法。

因为一个点不止拓展一次，那么复杂度就没有保证了，最简单的数据就是两个点直接连着m条边。

所以有大佬发明了这样一个优化：

一条边被访问过就没用了，所以我们可以直接把表头设为第一个合法的，也就是去除无用状态。

代码：

void dfs(int x)
{
    int i=head[x];
    while(i)
    {
        while(i&&v[id[i]]!=0) i=nxt[i];
        head[x]=i;
        if(i)
        {
            v[id[i]]=1;
            dfs(to[i]);
            s[++top]=id[i];
            i=head[x];
        }
    }
    return ;
}

来源：https://www.cnblogs.com/hzoi-kx/p/11795099.html