杀人游戏（tarjan思维好题）

P4819 [中山市选]杀人游戏

分析：

这种题先从简单情况分析：如果是一条链：1->2->3->4
直接查入度为0的即可：因为知道1，就知道2，如果2是杀手，结束。
否则去查证2(因为已知2不是杀手所以这一步是不需要花费被杀的风险的！！)
以此类推。
最后的答案就是1-(1/n)*ans
一条链只需要查一个入度为0的点，那么如果有一个孤立的环呢？
显然需要查环中任意一个点即可。所以可以用tarjan缩点后，求入度为0的点即可。
但是这道题还有很多其他的坑：
eg：100 0
如果前99个人都查完了，第100个人就可以不用查了
考虑什么时候可以不用查：当一个点入度为0，并且它连的所有点入度都不为1(也就是说其他点可以通过另一个入度为0的点查到)
并且它的siz==1(是一个孤立的点，否则环中必须查一个点)
特判一下即可。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ri register int
#define N 100005
int n,m,dfn[N],low[N],stk[N],flag[N],bel[N],ru[N],Ti=0,tot=0,top=0,siz[N];
vector<int> e[N];
vector<int> h[N];
void tarjan(int u)
{
    dfn[u]=low[u]=++Ti;
    stk[++top]=u; flag[u]=1;
    for(ri i=0;i<e[u].size();++i){
        int v=e[u][i];
        if(!dfn[v]){
            tarjan(v);
            low[u]=min(low[u],low[v]);
        }
        else if(flag[v]) low[u]=min(low[u],dfn[v]);
    }
    if(dfn[u]==low[u]){
        tot++;
        do{
            int tmp=stk[top];
            flag[tmp]=0; bel[tmp]=tot; siz[tot]++;
        }while(stk[top--]!=u);
    }
}
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    int a,b;
    for(ri i=1;i<=m;++i) scanf("%d%d",&a,&b),e[a].push_back(b);
    for(ri i=1;i<=n;++i) if(!dfn[i]) tarjan(i);
    for(ri i=1;i<=n;++i){
        for(ri j=0;j<e[i].size();++j){
            int v=e[i][j];
            if(bel[i]==bel[v]) continue;
            h[bel[i]].push_back(bel[v]); ru[bel[v]]++;
        }
    }
    int fl=0,ans=0;
    for(ri i=1;i<=tot;++i)
    if(!ru[i]){
        ans++;
        if(fl || siz[i]>1) continue;
        fl=1;
        for(ri j=0;j<h[i].size();++j)
        if(ru[h[i][j]]<2) { fl=0; break;} 
    }
    //printf("%d\n",ans-fl);
    printf("%.6lf\n",(1-(1.0/n)*(double)(ans-fl)));
    return 0;
}
/*
6 5
1 2
1 3
4 2
5 2
6 2

4 3
1 2
2 3
3 4
*/

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来源：https://www.cnblogs.com/mowanying/p/11778710.html

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