OJ-石子合并问题 | 易学教程

石子合并问题

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Problem Description

在一个圆形操场的四周摆放着n堆石子。现要将石子有次序地合并成一堆。规定每次只能选相邻的2 堆石子合并成新的一堆，并将新的一堆石子数记为该次合并的得分。试设计一个算法，计算出将n堆石子合并成一堆的最小得分和最大得分。
对于给定n堆石子,计算合并成一堆的最小得分和最大得分。

Input

输入数据的第1行是正整数n，1≤n≤100，表示有n堆石子。第二行有n个数，分别表示每堆石子的个数。

Output

输出数据有两行，第1行中的数是最小得分，第2行中的数是最大得分。

Sample Input

4
4 4 5 9

Sample Output

43
54

#include <cstdlib>

#include <cstdio>

#include <cmath>

#include <algorithm>

using namespace std;

#define MAXN 100

int sum[MAXN];

int mins[MAXN][MAXN], maxs[MAXN][MAXN];

int INT_MAX=999999999;

int n, stone[MAXN];

int sums(int i, int j)
{

    if(i + j >= n)
    {

        return sums(i, n - i - 1) + sums(0, (i + j) % n);

    }
    else
    {

        return sum[i + j] - (i > 0 ? sum[i - 1] : 0);

    }

}

void getBest(int& minnum, int& maxnum)
{

//初始化，没有合并，花费为0

    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {

        mins[i][0] = maxs[i][0] = 0;

    }

//还需进行合并次数

    for(int j = 1; j < n; ++j)
    {

        for(int i = 0; i < n; ++i)
        {

            mins[i][j] = INT_MAX;

            maxs[i][j] = 0;

            for(int k = 0; k < j; ++k)
            {

                mins[i][j] = min(mins[i][k] + mins[(i + k + 1)%n][j - k - 1] + sums(i, j), mins[i][j]);

                maxs[i][j] = max(maxs[i][k] + maxs[(i + k + 1)%n][j - k - 1] + sums(i, j), maxs[i][j]);

            }

        }

    }

    minnum = mins[0][n - 1];

    maxnum = maxs[0][n - 1];

    for(int i = 0; i < n; ++i)
    {

        minnum = min(minnum, mins[i][n - 1]);

        maxnum = max(maxnum, maxs[i][n - 1]);

    }

}

int main()
{

    scanf("%d", &n);

    for(int i = 0; i < n; ++i)

        scanf("%d", &stone[i]);

    sum[0] = stone[0];

    for(int i = 1; i < n; ++i)
    {

        sum[i] = sum[i - 1] + stone[i];

    }

    int minnum, maxnum;

    getBest(minnum, maxnum);

    printf("%d\n%d\n", minnum, maxnum);

    return 0;

}

来源：CSDN

作者：Byz_gale

链接：https://blog.csdn.net/herobi/article/details/89418922

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