二分图也是二部图，即可以将一个图分为两部分。
用男女举例，男生与女生有暧昧关系，同性之间是不存在暧昧的（同性才是真爱，异性只为传宗接代），则他们之间存在一条边，那么我们可以将男生，女生分开，男生在左边，女生在右边
我们可以发现在左边的男生是没有边相连的，右边的女生也是，他们只与对面的异性存在边，那么这就是一个二分图。
至于匹配问题也很好理解，这里可以看成夫妻关系，一个男生可以有几个暧昧的异性，但是只有一位妻子，女生也是如此；一对夫妻即一组匹配
那么在给出的一个二分图中，求最大匹配就是最多存在几对夫妻。
求二分图最大匹配这里介绍匈牙利算法：
强推这位博主讲的匈牙利 ：https://blog.csdn.net/dark_scope/article/details/8880547
给出一道洛谷的模板题：P3386 【模板】二分图匹配
这里给出我的代码：
1 /*
2 二分图最大匹配模板
3 czq
4 */
5
6 #include <cstdio>
7 #include <cstring>
8 #include <iostream>
9 using namespace std;
10 const int N = 1e3 + 10;
11
12 int n, m, e;
13 int edges[N][N];
14 int vis[N], rec[N];
15 //rec记录配对情况
16
17 inline bool match(int now)
18 {
19 for(int i = 1; i <= m; i++)
20 {
21 if(edges[now][i] == 1 && vis[i] == 0)
22 {
23 vis[i] = 1;
24 if(rec[i] == 0 || match(rec[i]))
25 {
26 rec[i] = now;
27 return true;
28 }
29 }
30 }
31 return false;
32 }
33
34 int main()
35 {
36 memset(rec, 0, sizeof(rec));
37 memset(edges, 0, sizeof(edges));
38 cin >> n >> m >> e;
39 for(int i = 1; i <= e; i++)
40 {
41 int u, v;
42 cin >> u >> v;
43 edges[u][v] = 1;
44 }
45
46 int ans = 0;
47
48 for(int i = 1; i <= n; i++)
49 {
50 memset(vis, 0, sizeof(vis));
51 if(match(i)) ans++;
52 }
53
54 cout << ans << endl;
55
56 return 0;
57 }