1521 华丽的吊灯
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题目等级 : 大师 Master
题目描述 Description
著名的Microhardware公司即将迎来其创业50周年庆典，为了使这次庆典能够体面而又隆重，以显出公司在国际硬件的龙头地位，总裁决定举办一次交谊舞会，届时将有社会各界名流前来捧场，希望以此来提高本公司的名望。他将布置场地的任务交给了JYY，而JYY遇到了一个小小的问题——吊灯。
在当前的经济环境下，JYY为了省钱，从一个不知名的小吊灯商那里购来一批吊灯，但是他发现并不能直接把这吊灯挂起来：只有一个吊灯能挂在天花板上，而其他所有的灯只能固定的挂在某一个别的吊灯上（可恶的奸商～…好在没有什么吊灯A只能挂在吊灯B上，而吊灯B却也只能挂在吊灯A上）。众所周知，每个吊灯都有其本身的重量，也有一定的承受能力（如果某一个下面吊的东西太多的话，那么Microhardware公司就得给舞者准备保险金和医疗金了），并且，不是所有的吊灯亮度都一样的。JYY希望能够选出其中的一些吊灯吊起来，每个灯下面所吊的都在其重力承受范围之内，且使所有灯的亮度之和最大，JYY要求你帮他解决这个问题（我不保证他会给你工钱，但是如果你不做的就会被公司解雇）。
输入描述 Input Description
输入共包含n+1行：
第一行一个整数n（n≤400）。 以后的n行每行四个整数t、w、p、l，第i+1行的t（t < i）表示第i盏灯只能吊在第t盏灯下面，w(0≤w≤200)表示第i盏灯的重量，p(p <= 200)表示第i盏灯所能吊起的最大重力,l(l≤10000)表示第i盏灯的亮度。
注意：第1盏灯的t=0。
输出描述 Output Description
输出共包含2行：
第一行两个整数m、maxl，m为所选中的吊灯的数量，maxl为最大的亮度。
第二行共包含m个整数，分别为被选中的吊灯的编号，按升序输出，且每两个之间用空格隔开（末尾无多余空格）；如果问题有多解，只需输出其中的一种即可。
样例输入 Sample Input
5
0 100 100 100
1 50 50 50
1 50 50 50
2 30 50 60
2 25 50 50
样例输出 Sample Output
3 210
1 2 4
Codevs已挂，没有链接
明显是一个树上背包问题，详细注释见代码(不是我的)
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <map>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define rint register int
#define ll long long
using namespace std;
template <typename xxx> inline void read(xxx &x)
{
int f = 1;x = 0;
char c = getchar();
for(; c < '0' || c > '9' ; c = getchar()) if(c=='-') f = -1;
for(;'0' <= c && c <= '9'; c = getchar()) x = (x << 3) + (x << 1) + (c ^ 48);
x *= f;
}
template <typename xxx> inline void print(xxx x)
{
if(x < 0) {
putchar('-');
x = -x;
}
if(x > 9) print(x/10);
putchar(x % 10 + '0');
}
const int inf = 0x7fffffff;
const int maxn = 402;
const int mod = 1e9+7;
int n,m;
struct edge{
int to,last;
}e[maxn];
int head[maxn],tot;
inline void add(int from,int to) {
++tot;
e[tot].to = to;
e[tot].last = head[from];
head[from] = tot;
}
int f[maxn][maxn],sz[maxn];//以i为根的子树负重为j时的最大亮度
int p[maxn],w[maxn],l[maxn];
inline bool gm(int &x,int val) {//神奇的判断+赋值函数
if(val > x) {
x = val;
return 1;
}
return 0;
}
vector< pair<int,int> >pre[maxn][222];//根为i载重为j时做出贡献的子树下标与子树重量
inline void dfs_dp(int x) {
f[x][0] = l[x];//自己的重量不是靠自己解决，所以载重为0时起码有自己的光亮
sz[x] = w[x];
for(rint i = head[x];i;i=e[i].last) {
int to = e[i].to;
dfs_dp(to);
sz[x] += sz[to];
for(rint j = min(p[x],sz[x]); j >= 0; --j) {//由01背包得应倒序枚举限制
for(rint k = 0;k <= p[to] && k <= j; ++k) {//枚举下面挂的灯的重量
if(k + w[to] <= j) {
if(gm(f[x][j],f[x][j - k - w[to]] + f[to][k])) {
pre[x][j] = pre[x][j - k -w[to]];
pre[x][j].push_back(make_pair(to,k));
}
}
}
}
}
return ;
}
vector<int>sol;
inline void gp(int i,int j) {
int len = (int)pre[i][j].size();
for(rint k = 0;k < len; ++k) gp(pre[i][j][k].first,pre[i][j][k].second);
sol.push_back(i);
return ;
}
int main()
{
read(n);
for(rint i = 1;i <= n; ++i) {
int t;
read(t);read(w[i]);read(p[i]);read(l[i]);
add(t,i);
}
memset(f,0xcf,sizeof(f));
dfs_dp(1);
int ans = -inf,k = -1;
for(rint i = 0;i <= p[1]; ++i)
if(gm(ans,f[1][i]))
k = i;
if(~k) gp(1,k);
stable_sort(sol.begin(),sol.end());
int len = (int)sol.size();
printf("%d %d\n",len,ans);
for(rint i = 0;i < len; ++i) print(sol[i]),putchar(' ');
return 0;
}
/*
有一个问题就是dp[i][j]如果表示最多重量为j的价值时，可能有实际重量不等于标出重量j
所以我们设dp[i][j]为重量刚好为j时的价值
*/