题目描述
九条可怜是一个热爱读书的女孩子。
在她最近正在读的一本小说中，描述了两个敌对部落之间的故事。第一个部落有 nnn 个人，第二个部落有 mmm 个人，每一个人的位置可以抽象成二维平面上坐标为 (xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi) 的点。
在这本书中，人们有很强的领地意识，对于平面上的任何一个点，如果它被三个来自同一部落的人形成的三角形（可能退化成一条线段）包含（包括边界），那么这一个点就属于这一个部落的领地。如果存在一个点同时在两个阵营的领地中，那么这两个部落就会为了争夺这一个点而发生战争。
常年的征战让两个部落不堪重负，因此第二个部落的族长作出了一个英明的决定，他打算选择一个向量 (dx,dy)(dx,dy)(dx,dy) ，让所有的族人都迁徙这个向量的距离，即所有第二阵营的人的坐标都变成 (xi+dx,yi+dy)(x_i+dx,y_i+dy)(xi+dx,yi+dy) 。
现在他计划了 qqq 个迁徙的备选方案，他想要你来帮忙对每一个迁徙方案，计算一下在完成了迁徙之后，两个部落之间还会不会因为争夺领地而发生战争。
输入格式
第一行输入三个整数 n,m,qn,m,qn,m,q，表示两个部落里的人数以及迁徙的备选方案数。
接下来 nnn 行每行两个整数 xi,yix_i,y_ixi,yi 表示第一个部落里的人的坐标。
接下来 mmm 行每行两个整数 xi,yix_i,y_ixi,yi 表示第二个部落里的人的坐标。
接下来 qqq 行每行两个整数 dxi,dyidx_i,dy_idxi,dyi 表示一个迁徙方案。
输入数据保证所有人的坐标两两不同。
输出格式
对于每个迁徙方案，输出一行一个整数，000 表示不会发生冲突，111 表示会发生冲突。
输入输出样例
输入 #1
4 4 3 0 0 1 0 0 1 1 1 -1 0 0 3 0 2 0 -1 0 0 2 3 0 -1
输出 #1
1
0
设a,b为两个部落构成的凸包
b+d=a等价于d=a-b
即取反b，求出凸包，再用Minkowski和合并两凸包
查询用二分查询向量d所在区间，用叉积判断是否在凸包内
1 #include<iostream>
2 #include<cstdio>
3 #include<cstring>
4 #include<algorithm>
5 using namespace std;
6 typedef long long lol;
7 struct Node
8 {
9 lol x,y;
10 Node operator + (const Node &b) const
11 {
12 return (Node){x+b.x,y+b.y};
13 }
14 Node operator - (const Node &b) const
15 {
16 return (Node){x-b.x,y-b.y};
17 }
18 }a[100005],b[100005],sa[200005],sb[200005],sta[200005],bs,s1[200005],s2[200005],s[200005];
19 int n,m,q,top;
20 bool cmp(Node a,Node b)
21 {
22 if (a.y==b.y) return a.x<b.x;
23 return a.y<b.y;
24 }
25 lol cross(Node a,Node b)
26 {
27 return (a.x*b.y-a.y*b.x);
28 }
29 lol dist(Node a)
30 {
31 return a.x*a.x+a.y*a.y;
32 }
33 bool cmp1(Node A,Node B)
34 {
35 lol t=cross((a[1]-A),(a[1]-B));
36 if (t==0) return dist(a[1]-A)<dist(a[1]-B);
37 return t>0;
38 }
39 bool cmp2(Node A,Node B)
40 {
41 lol t=cross((b[1]-A),(b[1]-B));
42 if (t==0) return dist(b[1]-A)<dist(b[1]-B);
43 return t>0;
44 }
45 int grahama(int N)
46 {int i;
47 sort(a+1,a+N+1,cmp);
48 sort(a+2,a+N+1,cmp1);
49 top=0;
50 sa[++top]=a[1];
51 if (N==1) return 1;
52 sa[++top]=a[2];
53 for (i=3;i<=N;i++)
54 {
55 while (top>1&&cross(a[i]-sa[top-1],sa[top]-sa[top-1])>=0) top--;
56 top++;
57 sa[top]=a[i];
58 }
59 sa[top+1]=a[1];
60 return top;
61 }
62 int grahamb(int N)
63 {int i;
64 sort(b+1,b+N+1,cmp);
65 sort(b+2,b+N+1,cmp2);
66 top=0;
67 sb[++top]=b[1];
68 if (N==1) return 1;
69 sb[++top]=b[2];
70 for (i=3;i<=N;i++)
71 {
72 while (top>1&&cross(b[i]-sb[top-1],sb[top]-sb[top-1])>=0) top--;
73 top++;
74 sb[top]=b[i];
75 }
76 sb[top+1]=b[1];
77 return top;
78 }
79 bool cmpp(Node A,Node B)
80 {
81 lol t=cross((s[1]-A),(s[1]-B));
82 if (t==0) return dist(s[1]-A)<dist(s[1]-B);
83 return t>0;
84 }
85 int grahams(int N)
86 {int i;
87 sort(s+1,s+N+1,cmp);
88 sort(s+2,s+N+1,cmpp);
89 top=0;
90 sta[++top]=s[1];
91 if (N==1) return 1;
92 sta[++top]=s[2];
93 for (i=3;i<=N;i++)
94 {
95 while (top>1&&cross(s[i]-sta[top-1],sta[top]-sta[top-1])>=0) top--;
96 top++;
97 sta[top]=s[i];
98 }
99 sta[top+1]=s[1];
100 return top;
101 }
102 bool cmp3(Node A,Node B)
103 {
104 return cross(A,B)>0||(cross(A,B)==0&&dist(A)<dist(B));
105 }
106 lol find(Node A)
107 {
108 if(cross(A,sta[1])>0||cross(sta[top],A)>0) return 0;
109 lol ps=lower_bound(sta+1,sta+top+1,A,cmp3)-sta-1;
110 return cross((A-sta[ps]),(sta[ps%top+1]-sta[ps]))<=0;
111 }
112 void Minkowski()
113 {
114 for(lol i=1;i<n;i++) s1[i]=sa[i+1]-sa[i];s1[n]=sa[1]-sa[n];
115 for(lol i=1;i<m;i++) s2[i]=sb[i+1]-sb[i];s2[m]=sb[1]-sb[m];
116 top=1;
117 s[top]=sa[1]+sb[1];
118 lol i=1,j=1;
119 while(i<=n&&j<=m) ++top,s[top]=s[top-1]+(cross(s1[i],s2[j])>=0?s1[i++]:s2[j++]);
120 while(i<=n) ++top,s[top]=s[top-1]+s1[i++];
121 while(j<=m) ++top,s[top]=s[top-1]+s2[j++];
122 }
123 int main()
124 {int i,j;
125 lol dx,dy;
126 cin>>n>>m>>q;
127 for (i=1;i<=n;i++)
128 scanf("%lld%lld",&a[i].x,&a[i].y);
129 for (i=1;i<=m;i++)
130 scanf("%lld%lld",&b[i].x,&b[i].y),b[i].x=-b[i].x,b[i].y=-b[i].y;
131 n=grahama(n);
132 m=grahamb(m);
133 Minkowski();
134 top=grahams(top);
135 bs=sta[1];
136 for (i=1;i<=top;i++)
137 sta[i]=sta[i]-bs;
138
139 for (i=1;i<=q;i++)
140 {
141 scanf("%lld%lld",&dx,&dy);
142 if (find((Node){dx,dy}-bs))
143 printf("1\n");
144 else printf("0\n");
145 }
146 }