算法笔记-动态规划

 （1）最长公共子序列

　　说明：假如有一个字符串是abcde。那么他的子序列包括a，ab，bc，ad，abc，abe等等（这个不一定非要连续，只要每个字符取自该字符串并且保持前后顺序就可以）。现在给定两个字符串cnblogs，belong，他们的公共的序列包括bl，bo等等，求其最长的子序列

　　思路：其最长的子序列是blog。先理解一下书上的给的几个结论：

　　　　

 

　　最后的总结很重要，逻辑就是根据这个来的。

　　代码：

 1 <?php
 2 $str1 = 'cnblogs';
 3 $str2 = 'belong';
 4 function findStr($str1, $str2)
 5 {
 6     if ($str1 == '' || $str2 == '')     //i=0或j=0         
 7         return '';              
 8     
 9     while ($str1 != '' && $str2 != '')
10     {
11         if ($str1[strlen($str1) - 1] == $str2[strlen($str2) - 1]) {     //X(i) = Y(j)
12             $res = substr($str1, -1) . $res;
13             list($str1, $str2) = [substr($str1, 0, -1), substr($str2, 0, -1)];            
14         } else {            //X(i) != Y(j)
15             list($r1, $r2) = [findStr(substr($str1, 0, -1), $str2), findStr($str1, substr($str2, 0, -1))];
16             $res = strlen($r1) > strlen($r2) ? $r1 . $res : $r2 . $res;     //取max
17             break;
18         }
19     }
20     return $res;  
21 }
22 echo findStr($str1, $str2);    

 

来源：https://www.cnblogs.com/wangjianheng/p/11725987.html