洛谷 P5019 铺设道路

赛道修建

题面查看

其实看到题目的第一想法其实是二分，每一次找一个minx，再记录它的pos，对于(l,pos-1)和(pos+1,r)继续做，然后一看数据范围，\(1≤n≤100000\),立刻就否决了.其实在考场上说不定我就打70分了

---

然后我就开始对于数据进行模拟，突然灵光一闪，发现如果对于一个坑x，\(\forall depth_x+1>depth_x\)，我们会将\([x,x+1]\)区间内的数全部减去\(d_x\)，那么这个x就是不必要的.

---

于是就有了如下的贪心策略

\[ \sum_{\forall depth_x>depth_{x-1}} depth_x-depth_{x-1} \]

然后问题就迎刃而解了，附上代码

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 100005;
long long n, a[maxn];
long long ans;
int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        cin >> a[i];//a[i]即depth[i]
    for (int i = 2; i <= n; i++)
        if (a[i] > a[i - 1])
            ans += a[i] - a[i - 1];
    cout << ans + a[1] << endl;
}

注:本题在13年考过，在USACO也有题目，等于可以拿3倍经验三个愿望一次满足

来源：https://www.cnblogs.com/AntonioYAO/p/11723321.html