自适应滤波器

最小均方误差自适应滤波器 文章目录 最小均方误差自适应滤波器 1. wiener filter 2. 最陡下降法（Steepest Descent Method) 3. LMS 滤波器 1. wiener filter     上一篇 中介绍了维纳滤波器在时域的闭式解，分别得到最重要的两个公式如下 最优权值： h o p t = R − 1 ∗ r d x (1) \mathbf{h_{opt}}=\mathbf{R}^{-1}*\mathbf{r_{dx}}\tag{1} h o p t ​ = R − 1 ∗ r d x ​ ( 1 ) 最小均方误差: E [ e 2 ( n ) ] m i n = σ d 2 − r d x H h o p t = σ d 2 − r d x H R − 1 ∗ r d x (2) \begin{aligned}E[e^2(n)]_{min} &= \sigma_d^2-\mathbf{r_{dx}}^H\mathbf{h_{opt}}\\&=\sigma_d^2-\mathbf{r_{dx}}^H\mathbf{R}^{-1}*\mathbf{r_{dx}}\end{aligned}\tag2 E [ e 2 ( n ) ] m i n ​ ​ = σ d 2 ​ − r d x ​ H h o p t ​ = σ d 2 ​ − r d

参考链接： 语音自适应滤波器的设计 说说鸡尾酒会问题和程序实现 参考文献： [1]黄颖. 基于麦克风阵列手机消噪方案的应用与实现[D].上海交通大学,2012. [2]王超. 频域卷积混合盲分离研究[D].上海大学,2008. 一、理论基础 在实际应用中，常常无法的带信号和噪声统计特性的鲜艳信息，在此情况下自适应滤波技术能够获得极佳的滤波性能，因此具有很好的应用价值，常用的自适应滤波器技术有：最小均方（LMS）自适应滤波器，递推最小二乘（RLS）滤波器，格型滤波器和无限冲激响应（IIR)滤波器，。这些自适应滤波技术的应用又包括：自适应噪声抵消，自适应谱线增强和陷波。 LMS自适应滤波器事使滤波器的输出信号于期望响应之间的误差的均方值为最小，因此称为最小均方（LMS）自适应滤波器。 1、基于LMS算法 构成自适应数字滤波器的基本部件是自适应线性组合器，设线性组合的M个输入为x(k-1)…,x(k-M),其输出有y(k)是这些输入加权后的线性组合，即 ∑ i = 0 M W i x ( k − i ) \sum_{i=0}^{M}{W_{i}x(k-i)} i = 0 ∑ M ​ W i ​ x ( k − i ) 定义权向量， W = [ W 1 , W 2 , W 3 , . . . , W m ] W=[W_{1},W_{2},W_{3},...,W_{m}] W = [ W 1

自适应中值滤波器 传统中值滤波器处理低概率椒盐噪声退化的图像效果令人满意 但是对于 P = 0.2 的脉冲噪声退化过的图片的处理效果就很令人失望，会丢失很多细节，由此，自适应中值滤波器诞生，与传统不同的是，自适应中值滤波器尝试保留细节。 冈萨雷斯中给出的过程是： 进程A： A1 = Z_med -Z_min A2 = Z_med -Z_max if（A1 > 0 && A2 < 0 ） goto B else if ( S < S_max) goto A else return Z_med 进程B： B1 = Z_xy -Z_min B2 = Z_xy -Z_max if（B1 > 0 && B2 < 0 ） return Z_xy else return Z_med 过程的主要思想就是 如果当前像素点灰度值不是脉冲，则保留，当滤波器扩大到指定最大之后则选取中值为结果，可能该处是边缘。 突发奇想 既然要尽可能多的保留图像原本细节 为什么不把B过程和A过程交换一下逻辑 经过试验结果是差不多的0。0 实验图片 #include < opencv2

　　传统的IIR和FIR滤波器在处理输入信号的过程中滤波器的参数固定，当环境发生变化时，滤波器无法实现原先设定的目标。自适应滤波器能够根据自身的状态和环境变化调整滤波器的权重。 自适应滤波器理论 　　$x(n)$是输入信号，$y(n)$是输出信号，$d(n)$是期望信号或参考信号，$e(n)=d(n)-y(n)$为误差信号。根据 自适应算法 和 误差信号 $e(n)$调整滤波器系数。 　　自适应滤波器类型。可以分为两大类： 非线性自适应滤波器 、 线性自适应滤波器 。非线性自适应滤波器包括基于神经网络的自适应滤波器及Volterra滤波器。非线性自适应滤波器信号处理能力更强，但计算复杂度较高。所以实践中， 线性自适应滤波器使用较多 。 自适应滤波器结构 主要分为两类FIR滤波器、IIR滤波器。 FIR滤波器时非递归系统，即当前输出样本仅是过去和现在输入样本的函数，其系统冲激响应h(n)是一个有限长序列。具有很好的线性相位，无相位失真， 稳定性较好 。 IIR滤波器时递归系统，即当前输出样本是过去输出和过去输入样本的函数，其系统冲激h(n)是一个无限长序列。IIR系统的相频特性是非线性的，稳定性不能保证。好处是实现阶数较低， 计算量较少 。 　　自适应滤波器算法按照不同的优化准则，常见自适应滤波算法有：递推最小二乘算法(RLS)，最小均方误差算法(LMS)，归一化均方误差算法