程序员的数学之余数：星期数的思考
课前对话 老师：奇数是什么？ 学生：是1，3，5，7，9，11... 老师：对！奇数就是被2除余1的整数？那么偶数呢？ 学生：能被2整除的整数 老师：正是！偶是就是被2除余2的整数。 学生：这其中有何奥妙呢？ 老师：除法就像分组 学生：分组？ 老师：根据余数来确定它属于哪个分组。 思考题一 今天是星期日，那么100天以后是星期几？ 【思考题答案】 一周有7天，每过7天，便循环到相同的星期数。如果今天是星期日，那么7天后、14天后、21天后。。。这种“7的倍数”都是星期日。答案是星期二。 【应用余数思考】 假设今天是星期日，100天后的星期数就是100除以7的余数。因此100天后是星期二。 余数的力量-将较大的数字除一次就能分组 但是如果问题改成求1亿天后的星期数的话，靠数数就解决不了问题了。即使1秒能数一下，数到1亿至少也要话费3年以上的时间。而如果运用余数的话，很快就能 算出来。100000000%7 = 2。因为余数是2，所以1亿天以后是星期二。 星期数思考题二 这次我们来挑战稍微难一点的星期思考题。 今天是星期日，那么100^100天后是星期几？ 可以直接计算吗？ 如果能像求100天以后的星期数那样，用100^除以7的余数来计算就好了。但实际上数字太大了。计算起来相当费力。即使借助计算器也很难完成。 那么这道思考题有没有周期性呢？请寻找它的规律。 思考题答案