无理数

地址：http://codeforces.com/contest/268/problem/C 给定一个平面 0 ≤  x  ≤  n ; 0 ≤  y  ≤  m ; x  +  y  > 0，在其中寻找一个最大的坐标均为整数的点集，且每两点间的距离不为整数 找无理数也可以，三角形可以变成一个线段，只要两段距离为无理数，那么第三个距离也是无理数 所以寻找这样的平面内最大的正方形，选择其副对角线上的点输出 1 #include <iostream> 2 #include <algorithm> 3 using namespace std; 4 5 int n,m; 6 7 int main() 8 { 9 ios::sync_with_stdio(false); 10 cin>>n>>m; 11 int min=m<n?m:n,x,y; 12 cout<<min+1<<endl; 13 for(x=0,y=min;x<=min && y>=0;x++,y--) 14 cout<<x<<" "<<y<<endl; 15 return 0; 16 } 来源： https://www.cnblogs.com/tjsuhst/archive/2013/01/29/2881789.html

大家的数学启蒙都是从哪儿开始的呢？大概都是从1,2,3开始的吧。有了数字作为基础，才会陆陆续续学会了公式，然后就真的开始学习了数学。直到后来，我们的数学能力发展一定程度之后，就发现，其实数学里的数字只有1,2,3是不够用的。 于是出现了小数，分数，其中关于分数的研究，中国古人开创了先河，大约比欧洲早了1400多年。 数学都是从数字开始 有了分数之后，我们觉得还是不够用，为什么呢？有些数量的表示你用整数，分数，小数都不行。于是乎，必须要出现一种全新的数来满足人们的需要。然后经过一个特殊的时机，无理数就出现了。 事实上，无理数从发现，到被承认真是一场没有硝烟的战争啊。 一场没有硝烟的战争 让我们从公元前580年的古希腊说起，当时的古希腊有一个名叫做毕达哥拉斯的大神，相信提到这个名字，很多同学们对这个名字实在是太熟悉了。禁不住大声说出不就是那个毕达哥拉斯定理（其实就是我们国家的勾股定理）的毕达哥拉斯嘛，其实这只是他众多研究中微不足道的一个，而且并不是他提出的，而是他给出的证明。 毕达哥拉斯 毕达哥拉斯是当时有名的数学家，科学家及哲学家，以他当时的名气组成了一个毕达哥拉斯团体，这个团体在现在来说像是个研究机构。而毕达哥拉斯是这个团体的领头人，他们认为“数”是万物的本源，这里的数是指整数、分数。因此世间一切事物都可以是数和数的比例，这更像是一个哲学观点。自然

黄金队列 描述 黄金分割数0.618与美学有重要的关系。舞台上报幕员所站的位置大约就是舞台宽度的0.618处，墙上的画像一般也挂在房间高度的0.618处，甚至股票的波动据说也能找到0.618的影子… 黄金分割数是个无理数，也就是无法表示为两个整数的比值。0.618只是它的近似值，其真值可以通过对5开方减去1再除以2来获得，我们取它的一个较精确的近似值：0.618034 有趣的是，一些简单的数列中也会包含这个无理数，这很令数学家震惊！ 1 3 4 7 11 18 29 47 … 称为“鲁卡斯队列”。它后面的每一个项都是前边两项的和。 如果观察前后两项的比值，即：\frac 13 3 1 ​ ,\frac 34 4 3 ​ ,\frac 47 7 4 ​ ,\frac 7{11} 11 7 ​ ,\frac {11}{18} 18 11 ​ … 会发现它越来越接近于黄金分割数！ 你的任务就是计算出从哪一项开始，这个比值四舍五入后已经达到了与0.618034一致的精度。 注意： 1、将a[i]和a[i-1]强制类型转换为int类型 2、不要用double，而是用float型 public class Main { static public void main ( String [ ] args ) { float a [ ] = new float [ 1000 ] ; a [ 0 ]

　　年初，证明了<strong>指标定理</strong>，为数学和物理学作出杰出贡献的数学家<strong>迈克尔·阿蒂亚爵士</strong>与世长辞，享年 89 岁；3 月，数学领域的最高奖项之一——阿贝尔奖——授予了数学家<strong>凯伦·乌伦贝克</strong>，以表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献，以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响 ”，她也成为了首位获此殊荣的女性数学家。 　　数学的世界从来不乏这些伟大的头脑，更多年轻的数学家在前人的智慧成果之上，砥砺前行。2019 年即将结束，回望这一年，有些最基础的数学概念、数学方法被重新审视，有些最难的谜题因某些证明或新技术的出现而取得重大进展，还有一些已经存在很久的问题得到了彻底解决...... 　　1 　　<strong>无理数</strong>是无法被写成分数的没有尽头的数。当我们需要用到一个无理数时，通常会四舍五入地取到它的某一位。比如π被近似为 3.14，也就是 157/50，但 22/7 实则是更贴近π的值。一系列有关于无理数的问题一直困扰着数学家，那就是：无理数究竟能被近似到多精确？是否存在一个精确性的极限？ 　　对这些问题的探讨可以追溯到 19 世纪初，至今一直没有明确答案。1941 年，物理学家<strong>Richard Duffin</strong>和数学家

　　年初，证明了<strong>指标定理</strong>，为数学和物理学作出杰出贡献的数学家<strong>迈克尔·阿蒂亚爵士</strong>与世长辞，享年 89 岁；3 月，数学领域的最高奖项之一——阿贝尔奖——授予了数学家<strong>凯伦·乌伦贝克</strong>，以表彰她在“几何偏微分方程、规范理论和可积系统的开创性贡献，以及她在分析、几何和数学物理领域的工作上的深远影响 ”，她也成为了首位获此殊荣的女性数学家。 　　数学的世界从来不乏这些伟大的头脑，更多年轻的数学家在前人的智慧成果之上，砥砺前行。2019 年即将结束，回望这一年，有些最基础的数学概念、数学方法被重新审视，有些最难的谜题因某些证明或新技术的出现而取得重大进展，还有一些已经存在很久的问题得到了彻底解决...... 　　1 　　<strong>无理数</strong>是无法被写成分数的没有尽头的数。当我们需要用到一个无理数时，通常会四舍五入地取到它的某一位。比如π被近似为 3.14，也就是 157/50，但 22/7 实则是更贴近π的值。一系列有关于无理数的问题一直困扰着数学家，那就是：无理数究竟能被近似到多精确？是否存在一个精确性的极限？ 　　对这些问题的探讨可以追溯到 19 世纪初，至今一直没有明确答案。1941 年，物理学家<strong>Richard Duffin</strong>和数学家