武汉理工大学

数值分析2019年期末复习提纲 制作：纪元 本提纲遵循CC-BY-NC-SA协议 (署名-非商业性-相同方式共享) 文章目录 考试相关 注意事项 分数划分 考试时间 第一章 解析解、精确解： 数值解、近似解： 误差来源 模型误差、观测误差 截断误差（方法误差） 舍入误差 绝对误差、相对误差： 有效数字（重点） 误差估计 稳定性、收敛性 病态问题 计算条件数 计算方法优化 第二章 为什么差值 如何插值 基函数、系数 拉格朗日基函数 牛顿插值 拉格朗日插值 龙格现象 赫尔敏特插值 分段线性插值 三次样条插值 第四章 数值积分 牛顿－科特斯 龙贝格 自适应积分 高斯求积（重要） 第五章 线性方程组直接解法 LU分解（另一角度高斯消去） 平方根法 追赶法 第六章 范数 条件数 迭代法 第七章 二分法 不动点迭代 阿特金加速 牛顿法 考试相关 注意事项 允许携带计算器 卷面分占总成绩的70% 分数划分 单选10*2 填空10*2 判断10*1 客观5*10 考试时间 12月29日 第一章 解析解、精确解： 解析解：可能等于精确解 数值解、近似解： 追求满足精确度要求的近似解 误差来源 误差不避免 模型误差、观测误差 数值分析不考虑 截断误差（方法误差） 算法迭代终止产生的误差 舍入误差 计算机存储数值位数有限导致的误差 绝对误差、相对误差： 实际情况下一般不要求计算具体值，因为精确值未知