微积分公式

微积分公式与解法大全 文章目录 微积分公式与解法大全 1 微积分运算法则 2 微积分基本公式 3 不定积分 3.1 第一类换元法——凑微分 3.2 第二类换元法——变量替换 3.3 分部积分 3.4 有理函数的积分方法——高斯分解 4 微分方程 4.1 一阶微分方程 4.2 二阶微分方程 5 三角函数公式大全 5.1 基本三角公式定义 5.2 诱导公式 5.3 两角和与差的三角函数 5.4 和差化积公式 5.5 积化和差公式 5.6 二倍角公式 5.7 半角公 5.8 万能公式 5.9 其它公式 5.10 其他非重点 5.11 双曲函数 1 微积分运算法则 设函数 u u u 、 v v v 均为可导函数， k k k 、 l l l 为常数。 序号 导数 微分 1 ( k u + l v ) ′ = k u ′ + l v ′ (ku+lv)'=ku'+lv' ( k u + l v ) ′ = k u ′ + l v ′ d ( k u + l v ) = k d u + l d v d(ku+lv)=kdu+ldv d ( k u + l v ) = k d u + l d v 2 ( u v ) ′ = u ′ v + u v ′ (uv)'=u'v+uv' ( u v ) ′ = u ′ v + u v ′ d ( u v ) = v d u + u d v d(uv)

在上篇的末尾，我提到了线条端点处的切线在寻找封闭图形中的重要性，但没给出任何解释，为此我转发一篇博文。 https://blog.csdn.net/keng_s/article/details/67102867 大家在阅读的过程中可以看到其中的一步是要对线条进行角度排序。对于直线线段来说，角度取两点的连线即可，而曲线则不能再取连线了。大家看下面的图。 我们想要把AB，弧AC，AD三条线在A端点处按顺时针排序，正确的结果是AB，AC，AD，但若用连线AC来作为排序依据的话，那么顺序就变成AC，AB，AD了。 所以要改用弧AC在A点处的切线AC'来计算角度，如下图所示。 下面我们来尝试计算圆弧直线在端点上的切线斜率，显然当圆弧的凸度趋于0时，圆弧变为直线，切线跟连线的方向一致，如下面的动图所示。 求切线斜率，相信大家都会想到用求导的方法，不过圆弧是多值函数，所以计算的方法也特殊一些。 总的来说，要计算这种曲线的切线及其趋于直线时的极限，我想到的方法有3种： 1 利用圆弧切线的几何性质——跟切点上的半径垂直进行计算，然后计算bulge趋于0时的极限 2 对圆弧直线的一般方程进行隐函数的求导 3 把圆弧直线的一般方程看作二元函数，然后求出其偏导数，再根据以下公式求得y对x的导数 方法2和方法3其实都是隐函数的求导，只是3更为简便，同时也更难理解，毕竟涉及了二元函数。 此处我们使用方法2

ylbtech-物理学家：牛顿 艾萨克·牛顿（1643年1月4日—1727年3月31日） 爵士 ， 英国皇家学会 会长，英国著名的 物理学家 ，百科全书式的“全才”，著有《 自然哲学的数学原理 》、《 光学 》。 他在1687年发表的论文《 自然定律 》里，对 万有引力 和三大运动定律 进行了描述。这些描述奠定了此后三个世纪里物理世界的科学观点，并成为了现代工程学的基础。他通过论证 开普勒行星运动定律 与他的引力理论间的一致性，展示了地面物体与天体的运动都 遵循 着相同的自然定律；为太阳中心说提供了强有力的理论支持，并推动了科学革命。 在力学上，牛顿阐明了 动量 和 角动量守恒 的原理，提出 牛顿运动定律 。在光学上，他发明了 反射望远镜 ，并基于对 三棱镜 将白光发散成可见 光谱 的观察，发展出了颜色理论。他还系统地表述了 冷却定律 ，并研究了音速。 在数学上，牛顿与 戈特弗里德·威廉·莱布尼茨 分享了发展出 微积分 学的荣誉。他也证明了广义 二项式定理 ，提出了“ 牛顿法 ”以趋近函数的零点，并为幂级数的研究做出了贡献。 在经济学上，牛顿提出 金本位 制度。 1. 返回顶部 1、 中文名：艾萨克·牛顿 外文名：Isaac Newton 国 籍：英国 出生地：英国 林肯郡 伍尔索普村 出生日期：1643年1月4日 逝世日期：1727年3月31日 职 业：物理学家、数学家 毕业院校