投影坐标系

相机标定 一、相机标定的基本原理 1.1从世界坐标系到相机坐标系 1.2从相机坐标系到理想图像坐标系（ 不考虑畸变 ） 1.3从理想图像坐标系到实际图像坐标系（ 考虑畸变 ） 1.4从实际图像坐标系到像素坐标系 二、相机标定的基本实现步骤 三、图像集 四、实验代码及结果截图 五、总结 一、相机标定的基本原理 1.1从世界坐标系到相机坐标系 刚体从世界坐标系转换到相机坐标系的过程，可以通过旋转和平移来得到，我们将其变换矩阵由一个旋转矩阵和平移向量组合成的齐次坐标矩阵（为什么要引入齐次坐标可见后续文章）来表示： 其中，R为旋转矩阵，t为平移向量，因为假定在世界坐标系中物点所在平面过世界坐标系原点且与Zw轴垂直（也即棋盘平面与Xw-Yw平面重合，目的在于方便后续计算），所以zw=0，可直接转换成式1的形式。其中变换矩阵 即为前文提到的外参矩阵，之所称之为外参矩阵可以理解为只与相机外部参数有关，且外参矩阵随刚体位置的变化而变化。 下图表示了用R，t将上述世界坐标系转换到相机坐标系的过程。 1.2从相机坐标系到理想图像坐标系（不考虑畸变） 这一过程进行了从三维坐标到二维坐标的转换，也即投影透视过程（用中心投影法将物体投射到投影面上，从而获得的一种较为接近视觉效果的单面投影图，也就是使我们人眼看到景物近大远小的一种成像方式）。我们还是拿 但是为了在数学上更方便描述

坐标系 i-系 -地心惯性坐标系ECI-i系:原点为地球原点，z北极，x,y指向两课恒星(与赤道同平面)， 不随地球自转而转 ECI-i系->坐标系是不会随着地球的自转而变化的，它是非常固定的坐标系。这样的坐标系的作用是在 地球表面这些载体，在运动时候，你的相对惯性，是相对与这个坐标系。所以我们讲的imu检 测到或者计算到探测到的加速度，角速度都是相对于地心惯性坐标系的。他的特点就是xy不 动，不随着地球的自转而转动，可以作为地球附近传感器输出的惯性坐标系。 e-系 (如WGS84)地心地固坐标系ECEF-e系：原点为地球原点，x 格林威治 y 东经90° z北极， 随地球自转而转 如WGS84大地坐标系，不太适合做定位。Apollo采用的是WGS84（World Geodetic System 1984）作为标准坐标系来表示物体的纬度和经度，如表示高精地图（HD Map）中各个元素的地理位置。使用xyz表示或者经纬度表示 ECEF-e系->和地球固连在一起，它随着地球的转动而转动，它其实在某些时刻和i系是一样的，比如我们旋转到指定的位置，比如说一个值自转到那个时刻，那么xy轴就会重合，对于地球上任意一点，它是有一个自己的精确xyz的坐标，它i系之间就存在一个随着时间的旋转，i系到e系，绕着z轴做一个时间上的一个旋转，就可以得到。 utm坐标:60度带的划分、定位输出的坐标

相机的成像结果可以抽象为一个小孔和一个平面，用小孔成像模型描述。 三维世界的光线经过小孔即光心到达成像平面，形成二维投影。以相机的光心O为原点， X c X_c X c ​ 、 Y c Y_c Y c ​ 、 Z c Z_c Z c ​ 为坐标轴组成相机坐标系；以成像平面的中心 O ′ O' O ′ 为原点， x ′ x' x ′ 、 y ′ y' y ′ 为坐标轴组成图像坐标系。成像过程即为相机坐标系下的三维点变换为图像坐标系下的二维点的过程。 假设P为三维空间中一点。在相机坐标系下，其坐标为 P = [ X , Y , Z ] T P = [ X,Y,Z]^T P = [ X , Y , Z ] T ；在图像坐标系下为点 p p p ，其坐标为 p = [ x , y ] T p = [x,y]^T p = [ x , y ] T 。 连接O 、O ’ 与光轴重合，且与成像平面垂直，则p在相机坐标系下 p = [ x , y , z ] T p = [x,y,z]^T p = [ x , y , z ] T ，其中 z = f z = f z = f ， f f f 表示相机的焦距。仅考虑水平和光轴方向，模型抽象为一组相似三角形。 由几何关系： Z f = X x = Y y \frac{Z}{f} = \frac{X}{x} = \frac{Y}{y} f Z ​ = x X

采样点导入arcgis后，与研究区图层不重叠的问题解决方法 1.新建空白地图文档，给整个数据框定义上目标图层相同的地理坐标系。在arcmap自定义里面定义地理坐标系，注意，不要设置投影坐标系。由于导入的多为经纬度数据，给数据框设置单位为度（或者度分秒皆可）。 2.添加表数据。添加XY点数据（格式需为.xls）。 3.导出点数据，选择与数据框相同。 4.添加数据到目标数据图层，两幅图即可重合在一起，不会出现分离很远的现象。 （转载的，自学用）！ 来源： CSDN 作者： 小弱鸡也要长大成大树 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44913294/article/details/104581776

前言 坐标系是GIS的灵魂，搞明白很有必要。 地理坐标系和投影坐标系 地理坐标：为球面坐标。 参考平面地是 椭球面,坐标单位:经纬度。 大地坐标：为平面坐标。参考平面地是 水平面,坐标单位：米、千米等。 地理坐标转换到大地坐标的过程可理解为投影。（投影：将不规则的地球曲面转换为平面） 我国常用的地理坐标系 Beijing 1954、Xian 1980、CGCS2000、WGS 1984 最常出现的问题就是Xian 1980的矢量叠加到各种地图软件上存在大概100多米的偏移，这是因为商业地图多数采用WGS 1984坐标，而Xian 1980为了保密，参数并未公开，而各种软件并不能做到准确的动态投影。好在国家在逐渐推行CGCS 2000坐标，CGCS 2000和WGS 1984基本不存在偏移，完全满足精度不高的作业。 高斯-克吕格投影 我国大中比例尺地图均采用高斯-克吕格投影，其通常是按6度和3度分带投影，1:2.5万－1:50万比例尺地形图采用经差6度分带，1:1万比例尺的地形图采用经差3度分带。 分带方法 6度分带从本初子午线（0度经线）开始，按经差6度为一个投影带自西向东划分，全球共分60个投影带，带号分别为1－60； 3度投影带是从东经1度30分（1.5度）经线开始，按经差3度为一个投影带自西向东划分，全球共分120个投影带。 平面直角坐标系统 为了便于地形图的测量作业，在高斯

OpenGL视点变换，模型变换，投影变换，视口变换详解 http://blog.csdn.net/yhb5566/article/details/7714319 作者：luck_net | 出处：博客园 | 2012/2/22 14:46:49 | 阅读112次 OpenGL通过相机模拟、可以实现计算机图形学中最基本的三维变换，即几何变换、投影变换、裁剪变换、视口变换等，同时，OpenGL还实现了矩阵堆栈等。理解掌握了有关坐标变换的opengl图片内容，就算真正走进了精彩地三维世界。 一、OpenGL中的三维物体的显示 （一）坐标系统 在现实世界中，所有的物体都具有三维特征，但计算机本身只能处理数字，显示二维的图形，将三维物体及二维数据联系在一起的唯一纽带就是坐标。 为了使被显示的三维物体数字化，要在被显示的物体所在的空间中定义一个坐标系。这个坐标系的长度单位和坐标轴的方向要适合对被显示物体的描述，这个坐标系称为世界坐标系。世界坐标系是始终固定不变的。 OpenGL还定义了局部坐标系的概念，所谓局部坐标系，也就是坐标系以物体的中心为坐标原点，物体的旋转或平移等操作都是围绕局部坐标系进行的，这时，当物体模型进行旋转或平移等操作时，局部坐标系也执行相应的旋转或平移操作。需要注意的是，如果对物体模型进行缩放操作，则局部坐标系也要进行相应的缩放，如果缩放比例在案各坐标轴上不同

博客资料来源《DirectX 9 3D游戏设计入门》 渲染管线流程：本地坐标 ——> 世界坐标 ——> 视图坐标 ——> 背面拣选 ——> 光照 ——> 裁剪 ——>投影变换 ——>视口变换——>光栅化 前8个阶段称为T&L阶段（及顶点变换和光照阶段），后面的光栅化阶段为非T&L阶段。 1.本地坐标： 本地坐标是相对于自身坐标系的坐标，自身坐标系又叫做建模空间，这是我们定义物体的三角形列的坐标系。自身坐标系简化了建模的过程。在物体自己的坐标系中建模比在世界坐标系中直接建模更容易。例如，在自身坐标系中建模不像在世界坐标系中要考虑本物体相对于其他物体的位置、大小、方向关系。 2.世界坐标： 一旦我们构造了各种模型，它们都在自己的自身坐标系中，但是我们需要把它们都放到同一个世界坐标系中。 物体从自身坐标系到世界坐标系中的换叫做世界变换 。世界变换通常是用平移、旋转、缩放操作来设置模型在世界坐标系中的位置、大小、方向。世界变换就是通过各物体在世界坐标系中的位置、大小和方向等相互之间的关系来建立所有物体。 3.视图坐标： 世界坐标系中的几何图与照相机是相对于世界坐标系而定义的。然而在世界坐标系中当照相机是任意放置和定向时，投影和其它一些操作会变得困难或低效。为了使事情变得更简单，我们将照相机平移变换到世界坐标系的源点并把它的方向旋转至朝向Z轴的正方向，当然，

在计算机视觉中，通过相机标定能够获取一定的参数，其原理是基于三大坐标系之间的转换和摄像机的畸变参数矩阵。在实验中经常用张正友标定发，进行摄像机标定，获取到内参数矩阵和外参数矩阵以及畸变参数矩阵。在应用中要区分三者作用。这也是在程序中函数输入量。 一、三大坐标系 在计算机视觉中，利用图像中目标的二维信息获取目标的三维信息，肯定需要相机模型的之间转化。 1、图像坐标系 在计算机系统中，描述图像的大小是像素，比如图像分辨率是1240*768.也就就是以为图像具矩阵rows是1024，cols是768.那图像的原点是在图像的左上角。 以图像左上角为原点建立以像素为单位的直接坐标系u-v。像素的横坐标u与纵坐标v分别是在其图像数组中所在的列数与所在行数。这是像素坐标，而不是物理坐标，为了后续的模型转换，有必要建立图像坐标系。 图像坐标系是以图像中心为原点，X轴和u轴平行，Y轴和v轴平行。 dx和dy标示图像中每个像素在X轴和Y轴的物理尺寸，其实就是换算比例。比如图像大小是1024*768，图像坐标系x-y中大小为19*17.那么dx就是19/1024 . 则图像中的每个像素在u-v坐标系中的坐标和在x-y坐标系中的坐标之间都存在如下的关系： (上述公式中我们假设物理坐标系中的单位为毫米，那么dx的的单位为:毫米/像素。那么x/dx的单位就是像素了，即和u的单位一样都是像素） 为了使用方便

CGCS2000是（中国）2000国家大地坐标系的缩写，该坐标系是通过中国GPS 连续运行基准站、 空间大地控制网以及天文大地网与空间地网联合平差建立的地心大地坐标系统。2000（中国）国家大地坐标系以ITRF 97 参考框架为基准, 参考框架历元为2000.0。 2000国家大地坐标系的大地测量基本常数分别为: 长半轴 a = 6378137 m (后面要用到) 地球引力常数 GM =3.986004418×1014m3s-2 扁率f = 1/ 298. 257222101 = 0.0033528106811823 (后面要用到) 地球自转角速度X =7.292115×10-5rad s-1 等高线转CGCS2000坐标系，有两种方式： 方式一： 第一步：通过BIGEMAP地图下载器下载高程数据。 第二步：选择BIGEMAP软件右边工具栏，选择【投影转换】，如下图所示： 2.1 选择说明： 1. 源文件：选择下载好的卫星图像文件（下载目录中后缀为tiff的文件） 2. 源坐标系：打开的源文件的投影坐标系（自动读取，不需要手动填写） 3. 输出文件：选择转换后你要保持文件的文件路径和文件名 4. 目标坐标系：选择你要转换成的目标坐标系，如下图： 选择上图的更多，如下图所示： 1：选择 -CGCS2000 2：选择地区 3：选择分度带对应的带号（一般默认，也可以手动修改）

http://blog.csdn.net/aptx704610875/article/details/48914043 标定实例 一.总体原理： 摄像机标定(Camera calibration)简单来说是从世界坐标系换到图像坐标系的过程，也就是求最终的投影矩阵的过程。 [1]基本的坐标系： 世界坐标系； 相机坐标系； 成像平面坐标系； 像素坐标系 [2 ]一般来说，标定的过程分为两个部分： 第一步是从世界坐标系转为相机坐标系，这一步是 三维点到三维点 的转换，包括R，t （相机外参， 确定了相机在某个三维空间中的位置和朝向 ）等参数； 第二部是从相机坐标系转为 成像平面 坐标系（ 像素坐标系 ），这一步是 三维点到二维点 的转换，包括K（ 相机内参, 是对相机物理特性的近似 ）等参数； 投影矩阵 ： P=K [ R | t ] 是一个3×4矩阵，混合了内参和外参而成。 P = K [ R t ] 二.基本知识介绍及 1、摄像机模型 Pinhole Camera模型如下图所示： 是一个小孔成像的模型，其中： [1] O 点表示 camera centre ，即相机的中心点，也是相机坐标系的中心点； [2]z轴表示 principal axis ，即相机的主轴； [3]q点所在的平面表示 image plane ，即相机的像平面，也就是图片坐标系所在的二维平面； [4] O1 点表示