t分布

http://baike.baidu.com/view/1419652.htm 下表列出了自由度为1-30以及80、100、120等 t- 分布的单侧和双侧区间值。例如，当样本数量n=5时，则自由度v=4，我们就可以查找表中以4开头的行。该行第5列值为2.132，对应的 单侧 值为95%（ 双侧 值为90%）。这也就是说，T小于2.132的概率为95%（即单侧），记为Pr(−∞ < T < 2.132) = 0.95；同时，T值介于-2.132和2.132之间的概率为90%（即双侧），记为Pr(−2.132 < T < 2.132) = 0.9。 这是根据分布的对称性计算得到的， Pr( T < −2.132) = 1 − Pr( T > −2.132) = 1 − 0.95 = 0.05, 因此， Pr(−2.132 < T < 2.132) = 1 − 2(0.05) = 0.9. 注意 关于表格的最后一行的值： 自由度为无限大（n=120）的 t- 分布和正态分布等价 。 单侧 75% 80% 85% 90% 95% 97.5% 99% 99.5% 99.75% 99.9% 99.95% 双侧 50% 60% 70% 80% 90% 95% 98% 99% 99.5% 99.8% 99.9% 1 1.000 1.376 1.963 3.078 6.314 12.71 31

T分布：温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成，文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)进行许可，转载署名需附带本号二维码，不可用于商业用途，不允许任何修改，任何谬误建议，请直接反馈给原作者，谢谢合作！ 命名与源起 “t”，是伟大的Fisher为之取的名字。Fisher最早将这一分布命名为“Student's distribution”，并以“t”为之标记。 Student，则是William Sealy Gosset（戈塞特）的笔名。他当年在爱尔兰都柏林的一家酒厂工作，设计了一种后来被称为t检验的方法来评价酒的质量。因为行业机密，酒厂不允许他的工作内容外泄，所以当他后来将其发表到至今仍十分著名的一本杂志《Biometrika》时，就署了student的笔名。所以现在很多人知道student，知道t，却不知道Gosset。（相对而言，我们常说的正态分布，在国外更多的被称为高斯分布……高斯~泉下有知的话，说不定会打出V字手势~欧耶！） 看懂概率密度图 这一点对于初学者尤为重要，相信还是有不少人对正态分布或者t分布的曲线没有确切的理解。 首先，我们看一下频率分布直方图，histogram：

本节内容： 1：t分布存在的意义是什么 2：t分布的置信区间 3：t分布检验 一、t分布存在的意义是什么 数据分析中有一块很大的版图是属于均值对比的，应用广泛。 例如：对比试验前后病人的症状，证明某种药是否有效； 对比某个班级两次语文成绩，验证是否有提高； 对比某个产品在投放广告前后的销量，看广告是否有效。这些都属于两均值对比的应用。 均值对比的假设检验方法主要有Z检验和T检验： 它们的区别在于Z检验面向总体数据和大样本数据，而T检验适用于小规模抽样样本。下面分别介绍Z检验和T检验。 T检验，亦称student t检验（Student's t test），主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布。 二、t分布的置信区间 和计算正态分布的置信区间一样，将正态统计量变成了t分布统计量 三、t分布检验 单样本T检验：均值 = μ 判断是否显著 双样本T检验：x1均值 = x2均值 匹配样本T检验： x1均值-x2均值 = μ 判断是否显著，匹配其实就是另类的单样本检验 来源： https://www.cnblogs.com/hero799/p/11971861.html

目前很多的课程，由于t检验往往采用双侧检验，所以常默认是查双侧t分布表，即按0.05或0.01查询。 而有些经典的课本如浙大版的《概率论与数理统计》则是单侧检验表，从双侧检验对应过来，应查0.025或0.005查询。 在查表前，认真观察表头分布的概率示意图。如：单侧： 来源： https://www.cnblogs.com/koujiaodahan/p/11837538.html