stout

树适合于表示某些领域的层次结构（比如Linux的文件目录结构），使用树进行查找比使用链表快的多，理想情况下树的查找复杂度 O(log(N)) ，而链表为 O(N) ，但理想情况指的是什么情况呢？一般指树是完全平衡的时候。哪最坏的情况是什么呢？就是树退化为链表的时，这时候查找的复杂度与链表相同。就失去了树结构的意义。所以树的平衡是非常重要的，这一节我们主要讨论树的平衡问题。 <u>如果树中任一节点的两个子树的高度差为0或者1，该二叉树就是高度平衡的。</u> 上图中，A是平衡二叉搜索树，B是不平衡的，C直接退化为链表了。 为保持树的平衡，有两种策略，一种是全局的，即当插入和删除操作完毕后，对树进行重建，全局调整树为平衡树；另一种是局部调整，即当插入或者删除导致树不平衡时就立即在局部范围内调整，使树保持平衡，这个是后面要讨论的AVL树。下面我们先讨论一下全局调整的方法。 有序数组创建二叉查找树 要想实现树的平衡，最简单的想法是我们可以设想一下将树的所有节点从小到大排序后，将中间值作为根节点，左侧的值作为左子树，右侧的所有值作为右子树，每个子树再按根节点的划分方法，以此类推，代码表示如下： // data是排序后的数组 template<class T> void BST<T>::balance (T data[], int first, int last) { if (first <=