数据结构——AOE网活动的最早、最迟发生时间及关键路径问题
有向图中,用顶点表示事件,用有向边表示活动之间开始的先后顺序,则称这种有向图为AOV(Activity On Vertex)网络;AOV网络可以反应任务完成的先后顺序(拓扑排序)。 在AOV网的边上加上权值表示完成该活动所需的时间,则称这样的AOV网为AOE(Activity On Edge)网,如图: 如何求AOE网中各事件(节点)和各活动(边)的最早开始时间和最迟开始时间以及工程的关键路径? 整个活动的完成时间是AOE图中从始点到终点的最长路径的长度,这条路径称为关键路径。关键路径上的活动称作关键活动。 注意:关键路径不一定只有一条。 1.最早发生时间:从前往后,前驱结点到当前结点所需时间,取最大值。 如上图中的节点4有两个前驱结点(节点2和3),节点2到节点4的最早发生时间是a1+a3也就是8,节点3到节点4的最早发生时间是a2+a4也就是12,因为12>8,所以节点4的最早发生时间是12. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 结束节点(10