平面图

A. GCD和LCM 简单莫比乌斯反演。 因为有一个$a$的限制，我们离线询问，将询问按$a$排序。 随时更新要维护来统计答案的数组就可以了。 B. 平面图 给出了平面图，所以自然想到对偶图。 如果知道平面图上每个点所连的边的顺序，一个平面图转对偶图的方式是： 考虑给每条边开两个对偶图上的节点，分别表示这条边左右对应的对偶图节点。 对于一个点伸出的两条相邻的边，合并两个对偶图上节点，表示这两个节点实际上是一个节点。 然后就转完了。 可以发现，删去一条边后连通块数$+1$仅当这条边是割边。 而这条边是割边等价于这条边左右对应的对偶图节点是同一个点。 所以在删边的同时维护对偶图节点连通性即可。 还有一个问题是如何维护原图上的连通性。 使用启发式分裂为两个子图中较小的一个子图重新标号就可以了。 因为图的大小并不容易维护，一个很帅的方式是两个子图同时进行$bfs$。 其中小的一个$bfs$结束了，那么就可以认为这是一个较小的子图（注意这里的$bfs$应当是每次只进行一条边，保证复杂度是正确的）。 C. 路径 是一个很神仙的题，大致思路是。 可以发现答案是一个式子，形式为$ans=\frac{f(n+m)}{f(n)f(m)}$。 然后又发现$f(n)=\prod_{i=1}^n (q^i-1)$在$mod\ p$意义下是有$0$的。 所以用各种各样奇怪的化式子的方法把这样的$0$提出来

自反性：（都自指）所有的点自己指向自己【<a,a><b,b>】； 反自反性：（都不自指）所有的点都绝不自己指向自己； 对称性：但凡指，定互指【<a,b>,<b,a>】； 反对称性：但凡指，定单指； 传递性：间接指向，定直指【<a,b><b,c><a,c>】； 【平面图 】 *|欧拉公式： 1个联通分支： 顶点数 - 边数 + 面数 = 1 + 1 推广到n个联通分支： 顶点数 - 边数 + 面数 = 联通分支数 + 1 *|握手定理对偶 平面图所有面的次数和 = 2 x 边数 如果A，就B. 如果A，则B. <=> A仅当B.<=>A->B 】 只有A，才有B. 除非A，才有B.<=> B->A 】 除非A，否则B<=> (┒A)->B 】 A当且仅当B<=> A<=>B 树的度数之和 = 2 x 边数 例题： 若一棵树有两个2 度顶点，一个3度顶点，3个4 度顶点，其余都有是树叶，则该树共有 15 个顶点 假设有n个定点，边数为n-1;则 （4+3+12+n-6）= 2 x（n-1） 取模运算：a % p（或a mod p），表示a除以p的余数。 模p加法：(a + b) % p = (a % p + b % p) % p ，其结果是a+b算术和除以p的余数。 模p减法：(a - b) % p = (a % p - b % p) % p，其结果是a-b算术差除以p的余数。

传送门 题解： 板子一大堆。 首先容易发现我们要求的就是对偶图的瓶颈路。 最小左转法转对偶图，询问离线，扫描线进行点定位，然后随便用你喜欢的方式求一下瓶颈路即可。 代码： # include <bits/stdc++.h> # define ll long long # define re register # define db double # define cs const namespace IO { inline char gc ( ) { static cs int Rlen = 1 << 22 | 1 ; static char buf [ Rlen ] , * p1 , * p2 ; return ( p1 == p2 ) && ( p2 = ( p1 = buf ) + fread ( buf , 1 , Rlen , stdin ) , p1 == p2 ) ? EOF : * p1 ++ ; } template < typename T > T get ( ) { char c ; bool f = false ; while ( ! isdigit ( c = gc ( ) ) ) f = c == '-' ; T num = c ^ 48 ; while ( isdigit ( c = gc ( ) ) ) num = ( ( num + ( num <

摘要： 　　HTML5规范已经完成了，互联网上已经有数不清的站点使用了HTML5。从现在开始研究HTML5，本文是自己在学习canvas过程中的记录，以备后需。 历史： 　　这个 HTML 元素是为了客户端矢量图形而设计的。它自己没有行为，但却把一个绘图 API 展现给客户端 JavaScript 以使脚本能够把想绘制的东西都绘制到一块画布上。canvas标记由 Apple 在 Safari 1.3 Web 浏览器中引入。对 HTML 的这一根本扩展的原因在于，HTML 在 Safari 中的绘图能力也为 Mac OS X 桌面的 Dashboard 组件所使用，并且 Apple 希望有一种方式在 Dashboard 中支持脚本化的图形。 浏览器： 从图中可以看出IE9+都支持canvas。 API： 　　使用前，首先需要新建一个canvas网页元素。如下： 1 <canvas id="myCanvas" width="800" height="600"> 2 您的浏览器版本太低，不支持canvas！ 3 </canvas> 如果浏览器不支持canvas标签，页面上就会显示‘您的浏览器版本太低，不支持canvas！’。每个canvas元素都有一个方法--getContext方法，返回一个用于在画布上绘图的环境。 1 var canvas = document

三维校园电子地图是我在大学的时候为学校设计三维校园导航系统，采用 C# 语言和 Managed DirectX 2.0 技术开发的三维地图引擎。可是就目前来看，微软并不打算进一步对 Managed DirectX 发展，取而代之的则是 XNA （微软力推的游戏开发平台，多用于开发 XBOX 的游戏），同时也在进一步的拓展 DirectX （ C++ ）的功能。本着 C# 语言的强大性和简易性，我相信在不久的将来 XNA 开发队伍会越来越壮大。目前我是踏着 C++ 和 C# 双向路线来学习和研究 DirectX 的相关技术。 在学校开发三维校园电子地图引擎的时候我把大量的时间花在了校园地理数据采集、模型设计和地图引擎框架设计方面，所以在三维校园电子地图引擎中并没有很深入的运用到 DirectX 三维图形编程技术，在 Terrain 方面也做得不够好，但是它重点在于功能和运用方面的开发，以达到一个智能化三维电子地图的平台。从实现的效果上来看我还是非常满意的，而且当时作品还获得了毕业设计全校第一名，稍微自豪一下 ：）。我打算用 DirectX 技术把三维电子地图引擎用 C++ 重写一遍，在其中加入地形、平截头体选择、场景管理、智能摄像机、碰撞检测、骨骼动画、模型层次细节优化等技术，使得地图引擎更加逼真完美。 以下是三维电子地图引擎设计的介绍，主要把整个三维电子地图引擎的创建过程描述了一遍

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对于很多学习CAD 的小伙伴们而言，不仅仅制图是一个需要不断学习的的内容，学会怎么查看查看建筑图纸也是一个需要学习的过程，建筑图纸怎么查看？有什么CAD快速看图的技巧？下面就和小伙伴们分享一下建筑图纸怎么查看吧！ 一、设计说明 设计说明包括了结构说明和建筑说明，让你了解建筑物的概况、位置、标高、材料要求、质量标准、施工注意事项以及一些特殊的技术要求，在思想上形成一个初步印象。 二、基础图 基础图一般看基础类型，并且检查基础与墙、基础与连梁、基础与柱子之间的钢筋布置及锚固类型，并且注意集水坑、电梯井等部位的降板部位的标高及钢筋锚固形式。柱配筋表中易出现图例及标注不符，需参考平面图认真核对位及尺寸，配筋等；后浇带部位的控制是基础施工的重要部分。 三、标准层平面图 平面图中墙柱、楼板等图纸般核实楼板钢筋布时是否有分布筋，及分布筋的规格，数量等。该部位需参考设计说明中相应内容进行核对。施工段划分尽量避开楼梯间、电梯间、卫生间及其他后期需做防水的功能房间，减少后期漏水的隐患。 四、屋顶平面图 屋顶平面图需参考建筑施工屋顶平面图中，屋面防水做法及找坡等，确保泛水高度不小于250mm，部分图纸易出现找坡后泛水高度小于250mm，如有该问题出现，需与设计沟通是否抬高女儿墙标高。 五、建筑图 建筑图中，关注立面图中的门窗标高与门窗图表中标注是否一致；女儿墙标高是否与结构图中换算一致

视图是Revit所有显示的基础，Revit中包含二维和三维部分，其视图也有严格的区分，以下说明视图的分类情况。 TableView TableView有两个子类，分别是是所有表格视图，主要用于呈现明细表和电气视图 PanelScheduleView表示一个面板时间表，该时间表显示有关面板，连接到面板的电路及其相应负载的信息。 您可以创建一个计划表，该计划表列出连接到面板的电路，并显示有关每个电路的信息，例如面板上的位置，电路名称和视在负载。面板明细表显示四个主要信息部分：页眉，电路表，负载摘要和页脚。所选面板的新面板明细表视图显示在绘图区域中，并且面板明细表被添加到"面板明细表"文件夹下的项目浏览器中。面板计划显示以下数据： ViewSchedule表是数据的表格表示形式。典型的时间表显示类别的所有元素（门，房间等），每行代表一个元素，每列代表一个参数。 类表示计划表和其他类似计划表的视图，包括单类别和多类别计划表，关键计划表，物料起飞，视图列表，工作表列表，主题报告图例，修订计划表和注释块。 ViewSchedule.Export（）方法将计划数据导出到文本文件。 View3D View3D 是自由定向的三维视图。 3D 视图有两种，透视图和等轴测图，在 Revit 用户界面中也称为正交视图。差异基于投影射线的关系。 View3D.IsPerspective 属性指示 3D