数据结构图之六(关键路径)
【1】关键路径 在我的经验意识深处,“关键”二字一般都是指临界点。 凡事万物都遵循一个度的问题,那么存在度就会自然有临界点。 关键路径也正是研究这个临界点的问题。 在学习关键路径前,先了解一个AOV网和AOE网的概念: 用顶点表示活动,用弧表示活动间的优先关系的有向图: 称为顶点表示活动的网(Activity On Vertex Network),简称为AOV网。 与AOV网对应的是AOE(Activity On Edge)网即边表示活动的网。 AOE网是一个带权的有向无环图。 网中只有一个入度为零的点(称为源点)和一个出度为零的点(称为汇点)。 其中,顶点表示事件(Event),弧表示活动,权表示活动持续的时间。 通常,AOE网可用来估算工程的完成时间。 假如汽车生产工厂要制造一辆汽车,制造过程的大概事件和活动时间如上图AOE网: 我们把路径上各个活动所持续的时间之和称为路径长度,从源点到汇点具有最大长度的路径叫关键路径,在关键路径上的活动叫关键活动。 那么,显然对上图AOE网而言,所谓关键路径: 开始-->发动机完成-->部件集中到位-->组装完成。路径长度为5.5。 如果我们试图缩短整个工期,去改进轮子的生产效率,哪怕改动0.1也是无益的。 只有缩短关键路径上的关键活动时间才可以减少整个工期的长度。 例如如果制造发动机缩短为2.5天,整车组装缩短为1.5天,那么关键路径为4