解析法

1.解析法和数值法    解析法 就是用全部都是已知量的式子来表达某个未知量。    数值法 就是直接用一个数值代入式子计算,看看等号或者不等号是否成立,不成立的话就调整代入式子的那个数。 2.解析分析和数值模拟 （1.2.这两个应该都是同一个意思不同表达）    解析分析 就是用数学分析的方法,比如微分、积分、特殊方程等,对实际情况进行模拟,列出方程,用解析的方式,求出“比较正规”的函数解（这样可以解决的问题是很有限的,因为在实际问题中,有很多是不能用函数简单模拟的；而且这样的方式,解决方法灵活多变,不利于机器模拟——虽然有软件可以做到）    数值模拟 ——以不用具体的函数表达式,而是用多个点的数值表示函数的方法,来解实际问题的解法,恩,一般来说,差分法是最常用的（这样做的在于应用范围很广,但是计算误差必须估计） 盼有所帮助. 补充一点：另外一种可能,解析分析就是用解析的方法求解,数值模拟用于检验（龙格-库塔法）。 3.解析解和数值解    解析解（analytical solution） 就是由严谨的数学公式，结合给出的自变量的值就可以求出因变量， 也就是问题的解。他人可以利用这些公式计算各自的问题（例如一元二次方程的通用求解公式可以用来求解各种一元二次方程）。所谓的解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至是无限级数等基本函数的解的形式。用来求得 解析解

转载链接：http://blog.sina.com.cn/s/blog_65838c3c0101e7tg.html 在解组件特性相关的方程式时，大多数的时候都要去解偏微分或积分式，才能求得其正确的解。依照求解方法的不同，可以分成以下两类： 解析解 和 数值解 。 解析解(analytical solution) 就是 一些严格的公式,给出任意的自变量就可以求出其因变量,也就是问题的解, 他人可以利用这些公式计算各自的问题. 所谓的解析解是一种包含分式、三角函数、指数、对数甚至无限级数等基本函数的解的形式。用来求得解析解的方法称为解析法(analytic techniques、analytic methods)， 解析法即是常见的微积分技巧 ，例如分离变量法等。解析解为一封闭形式(closed-form)的函数，因此对任一独立变量，我们皆可将其带入解析函数求得正确的相依变量。因此， 解析解也被称为闭合解(closed-form solution)。 数值解(numerical solution) 是 采用某种计算方法,如有限元的方法, 数值逼近,插值的方法, 得到的解.别人只能利用数值计算的结果, 而不能随意给出自变量并求出计算值. 当无法藉由微积分技巧求得解析解时，这时便只能利用数值分析的方式来求得其数值解了。数值方法变成了求解过程重要的媒介。 在数值分析的过程中