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下面引入一个编程题理解最大连续子序列和的概念 有一个数组，如1， －5， 8， 3， －4， 15， －8，查找其中连续和最大的相邻串的值。在本例中，最大值为8 ＋ 3 ＋ －4 ＋ 15 ＝ 22. 朴素算法的复杂度为O(n^2)，另一种算法如下： 首先假设我们已经找到了最大连续和子串在数组中的起始位置（i）和结束位置（j），其中i <= j，即最大和maxSum = a[i] + a[i + 1] + … + a[j]，我们来看看这个子串有什么性质： 1.a[i] > 0，否则我们完全可以去掉a[i]这个元素 而得到一个更大的和； 2.i > 0且a[i - 1] < 0 或 i == 0，下面假设i > 0，这一条性质也是因为如果a[i - 1] > 0的话我们求和时可以加上a[i - 1]这个元素得到一个更大的和； 元素a[i - 1]与它之前的任一元素之间的子串之和sum < 0 ，即对于任何一个m(0 <= m < i - 1)，则有a[m] + a[m + 1] + … + a[i - 1] < 0，这条性质同样可以用反证法证明。 如果一时想不明白上面的第三条性质，可以用笔在纸上画画图帮助我们分析。根据第二三条性质，我们感觉 a[i - 1]是一个分界点，最大和的子串要么就在a[i - 1]元素之后，要么就在a[i - 1]之前，最大和的子串不可能跨过a[i - 1