Circle line-segment collision detection algorithm?

Question

I have a line from A to B and a circle positioned at C with the radius R.

What is a good alg

Answer 1

I know it's been a while since this thread was open. From the answer given by chmike and improved by Aqib Mumtaz. They give a good answer but only works for a infinite line as said Aqib. So I add some comparisons to know if the line segment touch the circle, I write it in Python.

def LineIntersectCircle(c, r, p1, p2):
    #p1 is the first line point
    #p2 is the second line point
    #c is the circle's center
    #r is the circle's radius

    p3 = [p1[0]-c[0], p1[1]-c[1]]
    p4 = [p2[0]-c[0], p2[1]-c[1]]

    m = (p4[1] - p3[1]) / (p4[0] - p3[0])
    b = p3[1] - m * p3[0]

    underRadical = math.pow(r,2)*math.pow(m,2) + math.pow(r,2) - math.pow(b,2)

    if (underRadical < 0):
        print("NOT")
    else:
        t1 = (-2*m*b+2*math.sqrt(underRadical)) / (2 * math.pow(m,2) + 2)
        t2 = (-2*m*b-2*math.sqrt(underRadical)) / (2 * math.pow(m,2) + 2)
        i1 = [t1+c[0], m * t1 + b + c[1]]
        i2 = [t2+c[0], m * t2 + b + c[1]]

        if p1[0] > p2[0]:                                           #Si el punto 1 es mayor al 2 en X
            if (i1[0] < p1[0]) and (i1[0] > p2[0]):                 #Si el punto iX esta entre 2 y 1 en X
                if p1[1] > p2[1]:                                   #Si el punto 1 es mayor al 2 en Y
                    if (i1[1] < p1[1]) and (i1[1] > p2[1]):         #Si el punto iy esta entre 2 y 1
                        print("Intersection")
                if p1[1] < p2[1]:                                   #Si el punto 2 es mayo al 2 en Y
                    if (i1[1] > p1[1]) and (i1[1] < p2[1]):         #Si el punto iy esta entre 1 y 2
                        print("Intersection")

        if p1[0] < p2[0]:                                           #Si el punto 2 es mayor al 1 en X
            if (i1[0] > p1[0]) and (i1[0] < p2[0]):                 #Si el punto iX esta entre 1 y 2 en X
                if p1[1] > p2[1]:                                   #Si el punto 1 es mayor al 2 en Y
                    if (i1[1] < p1[1]) and (i1[1] > p2[1]):         #Si el punto iy esta entre 2 y 1
                        print("Intersection")
                if p1[1] < p2[1]:                                   #Si el punto 2 es mayo al 2 en Y
                    if (i1[1] > p1[1]) and (i1[1] < p2[1]):         #Si el punto iy esta entre 1 y 2
                        print("Intersection")

        if p1[0] > p2[0]:                                           #Si el punto 1 es mayor al 2 en X
            if (i2[0] < p1[0]) and (i2[0] > p2[0]):                 #Si el punto iX esta entre 2 y 1 en X
                if p1[1] > p2[1]:                                   #Si el punto 1 es mayor al 2 en Y
                    if (i2[1] < p1[1]) and (i2[1] > p2[1]):         #Si el punto iy esta entre 2 y 1
                        print("Intersection")
                if p1[1] < p2[1]:                                   #Si el punto 2 es mayo al 2 en Y
                    if (i2[1] > p1[1]) and (i2[1] < p2[1]):         #Si el punto iy esta entre 1 y 2
                        print("Intersection")

        if p1[0] < p2[0]:                                           #Si el punto 2 es mayor al 1 en X
            if (i2[0] > p1[0]) and (i2[0] < p2[0]):                 #Si el punto iX esta entre 1 y 2 en X
                if p1[1] > p2[1]:                                   #Si el punto 1 es mayor al 2 en Y
                    if (i2[1] < p1[1]) and (i2[1] > p2[1]):         #Si el punto iy esta entre 2 y 1
                        print("Intersection")
                if p1[1] < p2[1]:                                   #Si el punto 2 es mayo al 2 en Y
                    if (i2[1] > p1[1]) and (i2[1] < p2[1]):         #Si el punto iy esta entre 1 y 2
                        print("Intersection")