对数公式推导过程

$l o g_{a} M N = l o g_{a} M + l o g_{a} N$ 的推导过程如下。

\begin{array}{ll} ֤ 明 ： 设 l o g_{a} M = p, l o g_{a} N = q \\ 则 a^{p} = M, a^{q} = N ， 代 入 l o g_{a} M N ， \\ 得 l o g_{a} M N = l o g_{a} (a^{p} a^{q}) = l o g_{a} a^{p + q} = p + q = l o g_{a} M + l o g_{a} N \\ 所 以 ： l o g_{a} M N = l o g_{a} M + l o g_{a} N \end{array}

$l o g_{a} \frac{M}{N} = l o g_{a} M + l o g_{a} N$ 的推导过程如下。

\begin{array}{ll} ֤ 明 ： 设 l o g_{a} M = p, l o g_{a} N = q \\ 则 a^{p} = M, a^{q} = N ， 代 入 l o g_{a} \frac{M}{N} ， \\ 得 l o g_{a} \frac{M}{N} = l o g_{a} (\frac{a^{p}}{a^{q}}) = l o g_{a} a^{p q} = p q = l o g_{a} M l o g_{a} N \\ 所 以 ： l o g_{a} \frac{M}{N} = l o g_{a} M l o g_{a} N \end{array}

$l o g_{a} M^{b} = b \cdot l o g_{a} M$ 的推导过程

֤ 明 ： 设 l o g a M = p 则 a p = M ， 代 入 l o g a M b 得 l o g a M b = l o g a (a p) b = l

易学教程内所有资源均来自网络或用户发布的内容，如有违反法律规定的内容欢迎反馈！
该文章没有解决你所遇到的问题?点击提问,说说你的问题,让更多的人一起探讨吧!