首先看源码:
void cv::GaussianBlur( InputArray _src, OutputArray _dst, Size ksize, double sigma1, double sigma2, int borderType ) { //初始化及边界类型等的判断 CV_INSTRUMENT_REGION() int type = _src.type(); Size size = _src.size(); _dst.create( size, type ); if( borderType != BORDER_CONSTANT && (borderType & BORDER_ISOLATED) != 0 ) { if( size.height == 1 ) ksize.height = 1; if( size.width == 1 ) ksize.width = 1; } //容易理解,高斯滤波器如果尺寸为1,根据高斯函数可以知道该系数为1,所以就是将输入复制到输出 if( ksize.width == 1 && ksize.height == 1 ) { _src.copyTo(_dst); return; } //OpenCV中针对一些ksize = 3和5的情况做了OpenCL优化,所以初始化OpenCL相关函数 bool useOpenCL = (ocl::isOpenCLActivated() && _dst.isUMat() && _src.dims() <= 2 && ((ksize.width == 3 && ksize.height == 3) || (ksize.width == 5 && ksize.height == 5)) && _src.rows() > ksize.height && _src.cols() > ksize.width); (void)useOpenCL; int sdepth = CV_MAT_DEPTH(type), cn = CV_MAT_CN(type); //获取gaussianKernels Mat kx, ky; createGaussianKernels(kx, ky, type, ksize, sigma1, sigma2); //调用opencl进行计算 CV_OCL_RUN(useOpenCL, ocl_GaussianBlur_8UC1(_src, _dst, ksize, CV_MAT_DEPTH(type), kx, ky, borderType)); //如果不是ksize=3或者5的情况,考虑使用filter2D的opencl优化程序计算 CV_OCL_RUN(_dst.isUMat() && _src.dims() <= 2 && (size_t)_src.rows() > kx.total() && (size_t)_src.cols() > kx.total(), ocl_sepFilter2D(_src, _dst, sdepth, kx, ky, Point(-1, -1), 0, borderType)) //如果OpenCL版的filter2D依然不能计算,则选择cpu版本的gaussianBlur Mat src = _src.getMat(); Mat dst = _dst.getMat(); Point ofs; Size wsz(src.cols, src.rows); if(!(borderType & BORDER_ISOLATED)) src.locateROI( wsz, ofs ); CALL_HAL(gaussianBlur, cv_hal_gaussianBlur, src.ptr(), src.step, dst.ptr(), dst.step, src.cols, src.rows, sdepth, cn, ofs.x, ofs.y, wsz.width - src.cols - ofs.x, wsz.height - src.rows - ofs.y, ksize.width, ksize.height, sigma1, sigma2, borderType&~BORDER_ISOLATED); CV_OVX_RUN(true, openvx_gaussianBlur(src, dst, ksize, sigma1, sigma2, borderType)) CV_IPP_RUN_FAST(ipp_GaussianBlur(src, dst, ksize, sigma1, sigma2, borderType)); //若CPU版本的gaussianBlur仍然不能计算,则选择CPU版本的filter2D sepFilter2D(src, dst, sdepth, kx, ky, Point(-1, -1), 0, borderType); } 从上述代码的大致分析中可以知道,OpenCV的GaussianBlur本质上依然是filter2D,只是针对一些特殊情况进行了GPU和CPU版本的优化,如果输入的维度等信息不满足这些特殊情况,则选择使用filter2D进行计算.关于优化不是本文的重点,filter2D会在后续的博文中进行详细分析,所以这里只对获取GaussianKernel的部分进行介绍.
还是先上源码:
static void createGaussianKernels( Mat & kx, Mat & ky, int type, Size ksize, double sigma1, double sigma2 ) { //初始化 int depth = CV_MAT_DEPTH(type); if( sigma2 <= 0 ) sigma2 = sigma1; //如果用户没有设置ksize,则需要根据sigma设定ksize // automatic detection of kernel size from sigma if( ksize.width <= 0 && sigma1 > 0 ) ksize.width = cvRound(sigma1*(depth == CV_8U ? 3 : 4)*2 + 1)|1; if( ksize.height <= 0 && sigma2 > 0 ) ksize.height = cvRound(sigma2*(depth == CV_8U ? 3 : 4)*2 + 1)|1; //判断ksize是否合法 CV_Assert( ksize.width > 0 && ksize.width % 2 == 1 && ksize.height > 0 && ksize.height % 2 == 1 ); //保证sigma合法 sigma1 = std::max( sigma1, 0. ); sigma2 = std::max( sigma2, 0. ); //获取GaussianKernels,其数据类型为float或者double kx = getGaussianKernel( ksize.width, sigma1, std::max(depth, CV_32F) ); if( ksize.height == ksize.width && std::abs(sigma1 - sigma2) < DBL_EPSILON ) ky = kx; else ky = getGaussianKernel( ksize.height, sigma2, std::max(depth, CV_32F) ); } } 上述代码的逻辑也非常简单,这里主要解释一下,sigma和ksize的关系.根据高斯函数的分布特性,可以知道,函数分布在区间[u - 3 * sigma, u + 3 * sigma]范围内的概率大于99%.因此模板大小的选取往往与sigma有关.
看代码中的公式,ksize = round(2 * 3 * sigma + 1) | 1;注意与1按位或,是保证结果为奇数.另外需要注意,OpenCV认为当图像类型为CV_8U的时候能量集中区域为3 * sigma,其他类型图像的能量集中区域为4*sigma.
接着往下看,会发现,OpenCV中获取了两个方向的GaussianKernels,kx和ky.当两个方向的sigma相同,尺寸相同的时候,两个方向上的kernels是相同的.这是因为gaussianBlur是一种可分离滤波器,为了减少计算量,OpenCV采用先对行滤波,再对列滤波的方式进行滤波,这是一种优化方式.
细心的读者可能发现在第一部分中OpenCV调用的filter2D其实是sepFilter2D,这是一种可分离的二维滤波器,同样是出于优化考虑的.
继续看代码:
cv::Mat cv::getGaussianKernel( int n, double sigma, int ktype ) { const int SMALL_GAUSSIAN_SIZE = 7; //定义了固定的filter即Kernels. static const float small_gaussian_tab[][SMALL_GAUSSIAN_SIZE] = { {1.f}, {0.25f, 0.5f, 0.25f}, {0.0625f, 0.25f, 0.375f, 0.25f, 0.0625f}, {0.03125f, 0.109375f, 0.21875f, 0.28125f, 0.21875f, 0.109375f, 0.03125f} }; //对滤波器的类型进行判断,1,尺寸为奇数;2,尺寸小于等于7;3.sigma小于等于0(注) const float* fixed_kernel = n % 2 == 1 && n <= SMALL_GAUSSIAN_SIZE && sigma <= 0 ? small_gaussian_tab[n>>1] : 0; //前文注释中介绍了,Kernels的数据类型为float,double也是ok的. CV_Assert( ktype == CV_32F || ktype == CV_64F ); Mat kernel(n, 1, ktype); float* cf = kernel.ptr<float>(); double* cd = kernel.ptr<double>(); //确定sigma,如果sigma > 0,ok,不用修改;否则按照公式计算(注) double sigmaX = sigma > 0 ? sigma : ((n-1)*0.5 - 1)*0.3 + 0.8; double scale2X = -0.5/(sigmaX*sigmaX);//高斯公式 double sum = 0; int i; for( i = 0; i < n; i++ ) { double x = i - (n-1)*0.5; //如果fixed_kernel为真,也就是符合上文中的3个条件,则区固定的系数;否则按照高斯公式计算 double t = fixed_kernel ? (double)fixed_kernel[i] : std::exp(scale2X*x*x); //对kernels进行归一化 if( ktype == CV_32F ) { cf[i] = (float)t; sum += cf[i]; } else { cd[i] = t; sum += cd[i]; } } sum = 1./sum; for( i = 0; i < n; i++ ) { if( ktype == CV_32F ) cf[i] = (float)(cf[i]*sum); else cd[i] *= sum; } return kernel; } 这个函数最终确定了gaussianKernels的计算规则.分为两种情况;1.取固定系数;2.是按照高斯公式计算.
- 取固定系数
当kernels的尺寸为1,3,5,7 并且用户没有设置sigma的时候(sigma <= 0),就会取固定的系数.这是一种默认的值是高斯函数的近似. - 按照高斯公式计算
当kernels尺寸超过7的时候,如果sigma设置合法(用户设置了sigma),则按照高斯公式计算.当sigma不合法(用户没有设置sigma),则按照((n-1)*0.5 - 1)*0.3 + 0.8计算.n为kernels的尺寸.
以上是OpenCV中关于高斯滤波器系数以及高斯滤波的计算规则,欢迎指正.
文章来源: 手撕OpenCV源码之GaussianBlur