problem

Description

Chanxer 作为农民王，掌握着三千农甲兵，大家都得听他的话。Chanxer想要大家兜里的钱，但是又得想个理直气壮的理由，于是他认真思考了一会儿，说：“农民国的道路都是由我维护的，你们要过路，就得交过路费！”可是这样
Chanxer 还是觉得有点不够，就又说：“城市也是我打理的，你们就给行程里维护费最高的那座城市付维护费吧！”
农民国有N 座城市、M 条道路，现在农民国的公民们都已经打听到了每条道路设置的过路费li 和每座城市的维护费ci，有K 个农民来向你请教，从si 到ti 最少需要向Chanxer 上交多少钱。

Input

第1 行：三个整数N;M;K；
第2 至第N + 1 行：第i + 1 行包含一个整数ci；
第N +2 到第N +M +1 行：第j +N +1 行包含3 个整数Aj ;Bj ; lj，表示一条道路的起点、终点与过路费；
第N +M + 2 到第N +M + K + 1 行：第i + N +M + 1 行表示第i 个问题，包含两个整数si 和ti。

Output

共K 行，依次回答各询问。

Sample Input

5 7 2
2
5
3
3
4
1 2 3
1 3 2
2 5 3
5 3 1
5 4 1
2 4 3
3 4 4
1 4
2 3

Sample Output

8
9

Data Constraint

对于40% 的数据，有N<= 50;M;K<= 100；

analysis

$N <= 250$ ，比较明显的floyd
首先这里不能直接跑一边多源最短路，因为还有路径极值
先把原来的边排一下序
再设一个 $g$ 数组，在普通 $f$ 数组DP中，记录路径最大值
然后 $f$ 数组就可以直接加上当前的 $g$ 了

code

#pragma GCC optimize(2) #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #define MAXN 255 #define INF 1000000007 #define fo(i,a,b) for (int i=a;i<=b;i++)  using namespace std;  int f[MAXN][MAXN],g[MAXN][MAXN]; int b[MAXN]; int n,m,q;  struct node {     int x,y; }a[MAXN];  bool cmp(node a,node b) {     return a.x<b.x; }  int get(int x,int y,int z) {     return max(a[x].x,max(a[y].x,a[z].x)); }  int read() {     int x=0,f=1;     char ch=getchar();     while (ch<'0' || '9'<ch)     {         if (ch=='-')f=-1;         ch=getchar();     }     while ('0'<=ch && ch<='9')     {         x=x*10+ch-'0';         ch=getchar();     }     return x*f; }  int main() {     n=read(),m=read(),q=read();     fo(i,1,n)     fo(j,1,n)f[i][j]=g[i][j]=INF;     fo(i,1,n)f[i][i]=g[i][i]=0;     fo(i,1,n)a[i].x=read(),a[i].y=i;     sort(a+1,a+n+1,cmp);     fo(i,1,n)b[a[i].y]=i;     fo(i,1,m)     {         int x=b[read()],y=b[read()];         g[x][y]=g[y][x]=min(g[x][y],read());     }     fo(k,1,n)     {         fo(i,1,n)         {             fo(j,1,n)g[i][j]=min(g[i][j],g[i][k]+g[k][j]),f[i][j]=min(f[i][j],g[i][k]+g[k][j]+get(i,j,k));         }     }     while (q--)printf("%d\n",f[b[read()]][b[read()]]);     return 0; }

文章来源: 【JZOJ4193】Toll

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