1.设有 NFA M=( {0,1,2,3}, {a,b},f,0,{3} )，其中 f(0,a)={0,1} f(0,b)={0} f(1,b)={2} f(2,b)={3}
画出状态转换矩阵,状态转换图，并说明该NFA识别的是什么样的语言。
答：由题意可得，状态转换矩阵如下：
| a | b | |
| 0 | 0,1 | 0 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
| 3 |
| 3 |
|
状态转换图如下：
识别语言为：(a | b)*abb
2.NFA 确定化为 DFA
1.解决多值映射：子集法
1）. 上述练习1的NFA
2）. P64页练习3
2.解决空弧：对初态和所有新状态求ε－闭包
1）. 发给大家的图2
2）.P50图3.6
答：1.(1).
根据1的NFA构造DFA状态转换矩阵如下：
|
|
| a | b |
| A | {0} | {0,1} | {0} |
| B | {0,1} | {0,1} | {0,2} |
| C | {0,2} | {0,1} | {0,3} |
| D | {0,3} | {0,1} | {0} |
根据1的NFA构造DFA状态转换图如下：
识别语言：b*aa*(ba)*bb， 与1的NFA的识别的语言相同，都是以abb结尾的字符串的集合。
1.(2)
状态转换矩阵如下：
|
| 0 | 1 | |
| A | {S} | {Q,V} | {Q,U} |
| B | {Q,V} | {V,Z} | {Q,U} |
| C | {V,Z} | {Z} | {Z} |
| D | {Q,U} | {V} | {Q,U,Z} |
| E | {V} | {Z} |
|
| F | {Q,U,Z} | {V,Z} | {Q,U,Z} |
| G | {Z} | {Z} | {Z} |
状态转换图如下：
识别语言：(00((100) | (0 | 1))(0 | 1)*) | (1((00) | (11*0(0 | 1)*))(0 | 1)*)
2.(1)
状态转换矩阵如下：
|
| 0 | 1 | 2 | |
| X | {ABC} | {ABC} | {BC} | {C} |
| Y | {BC} |
| {BC} | {C} |
| Z | {C} |
|
| {C} |
状态转换图如下：
识别语言：0*(11*2 | 2)2*
2.(2)
状态转换矩阵如下：
|
| a | b | |
| Q | {01247} | {1234678} | {124567} |
| W | {1234678} | {1234678} | {1245679} |
| X | {124567} | {1234678} | {124567} |
| Y | {1245679} | {1234678} | {12456710} |
| Z | {12456710} | {1234678} | {124567} |
状态转换图如下：
识别语言：(a | bb*a)a*(ba)*bb((bb*aa*(ba)*bb)* | (aa*(ba)*bb)*)
子集法：
f(q,a)={q1,q2,…,qn},状态集的子集
将{q1,q2,…,qn}看做一个状态A，去记录NFA读入输入符号之后可能达到的所有状态的集合。
步骤：
1）.根据NFA构造DFA状态转换矩阵
①确定DFA的字母表，初态（NFA的所有初态集）
②从初态出发，经字母表到达的状态集看成一个新状态
③将新状态添加到DFA状态集
④重复23步骤，直到没有新的DFA状态
2）.画出DFA
3）.看NFA和DFA识别的符号串是否一致。
来源：博客园
作者：黄铄
链接：https://www.cnblogs.com/hs01/p/11762727.html