作为一个要考试的人，还不会并查集，简直了。。。
先上一道题：P2024 [NOI2001]食物链
相信大家都会吧QwQ
#include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; namespace Luitaryi { inline int g() {R x=0,f=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) f=ch=='-'?-1:f; do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x*f; } const int N=50010; int n,m,fa[N],d[N],ans; inline int getf(int x) { if(x==fa[x]) return x; R f=getf(fa[x]); d[x]=(d[x]+d[fa[x]])%3; return fa[x]=f; } inline void merge(int u,int v,int w) { R uf=getf(u),vf=getf(v); fa[uf]=vf; d[uf]=(d[v]-d[u]+3+w)%3; } inline void main() { n=g(),m=g(); for(R i=1;i<=n;++i) fa[i]=i; for(R i=1,op,u,v;i<=m;++i) { op=g(),u=g(),v=g(); if(u>n||v>n) {++ans; continue;} if(op==2&&u==v) {++ans; continue;} if(op&1) { if(getf(u)!=getf(v)) merge(u,v,0); else if(d[u]!=d[v]) ++ans; } else { if(getf(u)!=getf(v)) merge(u,v,1); else if((d[u]-d[v]+3)%3!=1) ++ans; } } printf("%d\n",ans); } } signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}
大致这样想
所以此时的边感觉是有方向的。
再来看一道别的题：P4079 [SDOI2016]齿轮
还是类似刚才的思路，将齿差比作为边权，若在同一个连通块就ck一下。
注意齿差比的正反（反过来就是倒数）
#include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; namespace Luitaryi { inline int g() { R x=0,f=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) f=ch=='-'?-1:f; do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x*f; } const int N=10010; const long double eps=1E-6; int T,n,m,t,fa[N]; long double d[N]; bool flg; inline bool ck0(long double x) {return x<eps&&x>-eps;} inline int getf(int x) { if(fa[x]==x) return x; R f=getf(fa[x]); d[x]*=d[fa[x]]; return fa[x]=f; } inline bool merge(int u,int v,int up,int dn) { R uf=getf(u),vf=getf(v); if(uf==vf) return !(ck0(d[v]/d[u]-1.0*dn/up)); fa[vf]=uf,d[vf]*=d[u]/d[v]*dn/up; return false; } inline void main() { T=g(); while(T--) { printf("Case #%d: ",++t); n=g(),m=g(); for(R i=1;i<=n;++i) fa[i]=i; for(R i=1;i<=n;++i) d[i]=1.0; for(R i=1,u,v,up,dn;i<=m;++i) { u=g(),v=g(),up=g(),dn=g(); if(!flg&&merge(u,v,up,dn)) puts("No"),flg=true; } if(!flg) puts("Yes"); flg=false; } } } signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}
再来一道：托派和斯派
#include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; namespace Luitaryi { inline int g() { R x=0,f=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) f=ch=='-'?-1:f; do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x*f; } const int N=5e5+10; int n,m,ans1; int c[2][N],fa[N],d[N],h[N]; inline int getf(int x) { if(x==fa[x]) return x; R f=getf(fa[x]); d[x]^=d[fa[x]]; return fa[x]=f; } inline void merge(int u,int v,int w) { if(h[u]<h[v]) swap(u,v); else h[u]+=h[u]==h[v]; ans1-=(max(c[0][u],c[1][u])+max(c[0][v],c[1][v])); c[0][u]+=c[0^w][v],c[1][u]+=c[1^w][v],fa[v]=u,d[v]=w; ans1+=max(c[0][u],c[1][u]); } inline void main() { ans1=n=g(),m=g(); for(R i=1;i<=n;++i) c[0][i]=1; for(R i=1;i<=n;++i) fa[i]=i; for(R i=1,u,v,uf,vf;i<=m;++i) { u=g(),v=g(),uf=getf(u),vf=getf(v); if(vf==uf) printf("0 %d\n",ans1); else merge(uf,vf,d[u]^d[v]^1),printf("1 %d\n",ans1); } } } signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}
还是这道：P2024 [NOI2001]食物链
相信大家也都会吧QwQ
#include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; namespace Luitaryi { inline int g() { R x=0,f=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) f=ch=='-'?-1:f; do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x*f; } const int N=50010; int n,m,ans; int fa[N*3]; inline int getf(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=getf(fa[x]);} inline void merge(int u,int v) {u=getf(u),v=getf(v),fa[u]=v;} inline void main() { n=g(),m=g(); for(R i=1;i<=3*n;++i) fa[i]=i; for(R i=1,op,u,v;i<=m;++i) { op=g(),u=g(),v=g(); if(u>n||v>n) {++ans; continue;} if(op==2&&u==v) {++ans; continue;} if(op&1) { if(getf(u)==getf(v+n)||getf(u+n)==getf(v)) {++ans; continue;}//要判正向边和反向边 merge(u,v),merge(u+n,v+n),merge(u+2*n,v+2*n); } else { if(getf(u)==getf(v)||getf(u+n)==getf(v)) {++ans; continue;}//要判同类和反向边.刚开始没有判反向边 merge(u,v+n),merge(u+n,v+2*n),merge(u+2*n,v); } } printf("%d\n",ans); } } signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}
我们这里用不同的集合来表示边的有向性。
\((u,v)\) 同类
\((u,v+n)\) 吃
\((u+n,v)\) 被吃
为何要开三个部分：有三种不重叠的动物。
再来一道：P1525 关押罪犯
贪心，将边权大的两个点尽量分到不同的集合。当发现在一个集合时，break;
#include<bits/stdc++.h> #define R register int using namespace std; namespace Luitaryi { inline int g() { R x=0,f=1; register char ch; while(!isdigit(ch=getchar())) f=ch=='-'?-1:f; do x=x*10+(ch^48); while(isdigit(ch=getchar())); return x*f; } const int N=20010; int n,m; int fa[N<<1]; inline int getf(int x) {return x==fa[x]?x:fa[x]=getf(fa[x]);} struct node { int u,v,w; node() {} node(int _u,int _v,int _w) {u=_u,v=_v,w=_w;} inline bool operator < (const node& that) {return w>that.w;} }e[N*5]; inline void main() { n=g(),m=g(); for(R i=1;i<=2*n;++i) fa[i]=i; for(R i=1,u,v,w;i<=m;++i) u=g(),v=g(),w=g(),e[i]=node(u,v,w); sort(e+1,e+m+1); for(R i=1;i<=m;++i) { R u=e[i].u,v=e[i].v,w=e[i].w; if(getf(u)==getf(v)) return (void) printf("%d\n",w); fa[getf(u)]=getf(v+n),fa[getf(u+n)]=getf(v); } puts("0"); } } signed main() {Luitaryi::main(); return 0;}
应该是带权并查集在权值范围不是很大时都可以用种类并查集去写,比如托派和斯派也可以。
砸实学过的东西
2019.09.12
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来源：博客园
作者：LuitaryiJack
链接：https://www.cnblogs.com/Jackpei/p/11509900.html