matlab练习程序（贝塞尔曲线）

下面三个公式分别是一次、二次和三次贝塞尔曲线公式：

通用的贝塞尔曲线公式如下：

可以看出，系数是由一个杨辉三角组成的。

这里的一次或者二次三次由控制点个数来决定，次数等于控制点个数-1。

实现的效果如下：

代码如下：

clear all; close all; clc;  p=ginput(); plot(p(:,1),p(:,2),'b-o');  N=length(p);    %确定贝塞尔阶数（控制点个数-1） t=zeros(N,N);  M=100;  %确定贝塞尔曲线点的个数  %计算杨辉三角 for i=1:N     t(i,1) = 1;     t(i,i) = 1; end if N>=3     for i=3:N         for j=2:i-1             t(i,j) = t(i-1,j-1)+t(i-1,j);         end     end end  %根据公式计算贝塞尔曲线 re=zeros(M,2); for i=1:M     step = i/M;     for k=0:N-1         re(i,1) = re(i,1) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,1)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k)，不用计算杨辉三角了;         re(i,2) = re(i,2) + (1-step)^(N-k-1)*p(k+1,2)*step^k*t(N,k+1); %t替换为nchoosek(N-1,k)，不用计算杨辉三角了;      end  end  hold on; plot(re(:,1),re(:,2),'r');

注意，运行时要先点几下输入控制点，然后按回车键来进行确认。

参考：

https://www.jianshu.com/p/0c9b4b681724

https://baike.baidu.com/item/%E8%B4%9D%E5%A1%9E%E5%B0%94%E6%9B%B2%E7%BA%BF/1091769?fr=aladdin