题目：http://codeforces.com/contest/1182/problem/D
很好的思路是从度数为1的点和直径来入手。
找一条直径。看看直径的两个端点是否合法。
如果都不合法，那么根一定在直径中点 md 伸出去的子树里。
伸出去的子树里的任意一点 x 到伸出去的子树里的一个叶子 y 的距离一定小于到直径端点的距离。不然直径就不是那条。
所以新的根只能是一个叶子，并且满足该叶子到其他所有叶子的距离一样。
也就是说，根一定是 md 伸出去的子树里最近的叶子。并且可以发现 md 到该叶子的路径上没有分叉，不然该叶子到另一个叶子的距离很近。
如果有多个满足该条件的叶子，任选一个判断是否可行即可。如果一个不可行，其他一定也不可行。
似乎没有开足够的栈？把 DFS 改成 BFS 才过掉。
#include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int rdn() { int ret=0;bool fx=1;char ch=getchar(); while(ch>'9'||ch<'0'){if(ch=='-')fx=0;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9')ret=ret*10+ch-'0',ch=getchar(); return fx?ret:-ret; } const int N=1e5+5; int n,hd[N],xnt,to[N<<1],nxt[N<<1],rd[N]; int r0,r1,md,mx,mn,vl[N]; bool fx,flag; int q[N],dis[N],fa[N],he,tl; void add(int x,int y) {to[++xnt]=y;nxt[xnt]=hd[x];hd[x]=xnt;rd[y]++;} void chk_dfs(int cr) { he=tl=0; q[++tl]=cr; dis[cr]=0; fa[cr]=0; while(he<tl) { int k=q[++he],d=dis[k]; if(vl[d]&&vl[d]!=rd[k]){flag=0;return;} vl[d]=rd[k]; for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i]) if((v=to[i])!=fa[k]) { fa[v]=k; dis[v]=d+1; q[++tl]=v; } } } bool chk(int x) { memset(vl,0,sizeof vl); flag=1; chk_dfs(x); return flag; } void dfs(int cr) { he=tl=0; q[++tl]=cr; dis[cr]=0; fa[cr]=0; while(he<tl) { int k=q[++he],d=dis[k]; if(d>mx){mx=dis[k]; if(!fx)r0=k;else r1=k;} for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i]) if((v=to[i])!=fa[k]) { fa[v]=k; dis[v]=d+1; q[++tl]=v; } } } void dfsx(int cr) { he=tl=0; q[++tl]=cr; dis[cr]=0; fa[cr]=0; while(he<tl) { int k=q[++he],d=dis[k]; if(k==r1) { int stp=0; while(1) { k=fa[k];stp++; if(stp==mx){md=k;return;} } } for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i]) if((v=to[i])!=fa[k]) { fa[v]=k; dis[v]=d+1; q[++tl]=v; } } } void dfs2(int cr) { he=tl=0; q[++tl]=cr; dis[cr]=0; fa[cr]=0; while(he<tl) { int k=q[++he],d=dis[k]; if(rd[k]!=2&&k!=md) { if(rd[k]==1&&dis[k]<mn)mn=dis[k],r0=k; continue; } for(int i=hd[k],v;i;i=nxt[i]) if((v=to[i])!=fa[k]) { fa[v]=k; dis[v]=d+1; q[++tl]=v; } } } int main() { n=rdn(); for(int i=1,u,v;i<n;i++) u=rdn(),v=rdn(),add(u,v),add(v,u); mx=-1;dfs(1); if(chk(r0)){printf("%d\n",r0);return 0;} mx=-1;fx=1; dfs(r0); if(chk(r1)){printf("%d\n",r1);return 0;} if(mx<0||(mx&1)){puts("-1");return 0;}//mx<0 mx>>=1,dfsx(r0); if(chk(md)){printf("%d\n",md);return 0;} mn=N; dfs2(md); if(r0&&chk(r0))printf("%d\n",r0); else puts("-1"); return 0; }