蓝桥杯 ALGO-83 算法训练 阶乘

匿名 (未验证) 提交于 2019-12-02 23:00:14

问题描述
一个整数n的阶乘可以写成n!,它表示从1到n这n个整数的乘积。阶乘的增长速度非常快,例如,13!就已经比较大了,已经无法存放在一个整型变量中;而35!就更大了,它已经无法存放在一个浮点型变量中。因此,当n比较大时,去计算n!是非常困难的。幸运的是,在本题中,我们的任务不是去计算n!,而是去计算n!最右边的那个非0的数字是多少。例如,5! = 1*2*3*4*5 = 120,因此5!最右边的那个非0的数字是2。再如:7! = 5040,因此7!最右边的那个非0的数字是4。请编写一个程序,输入一个整数n(n<=100),然后输出n! 最右边的那个非0的数字是多少。
输入格式:输入只有一个整数n。
输出格式:输出只有一个整数,即n! 最右边的那个非0的数字。
输入输出样例

样例输入
6
样例输出
2

分析:1.取出每个数字因子2和5的个数,把剩余的数字乘积去最后以为循环此操作
2.最后根据2和5因子的个数判断非0的结尾~

#include <iostream> #include <cmath> using namespace std; int main() {     int n, cnt2 = 0, cnt5 = 0, ans = 1;     cin >> n;     for(int i = 1; i <= n; i++){         int t = i;         while(t % 2 == 0){             cnt2++;             t /= 2;         }         while(t % 5 == 0){             cnt5++;             t /= 5;         }         ans = ans * t % 10;     }     if(cnt2 >= cnt5) ans *= pow(2,cnt2-cnt5);     else ans *= pow(5,cnt5-cnt2);     cout << ans % 10 << endl;     return 0; }

 

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