Dijkstra算法（迪科斯彻算法、迪杰斯特拉算法）：
迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的，因此又叫狄克斯特拉算法。是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法，解决的是有向图中最短路径问题。迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展，直到扩展到终点为止。
提出者：
艾兹格・W・迪科斯彻 （Edsger Wybe Dijkstra，1930年5月11日~2002年8月6日）荷兰人。 计算机科学家，毕业就职于荷兰Leiden大学，早年钻研物理及数学，而后转为计算学。曾在1972年获得过素有计算机科学界的诺贝尔奖之称的图灵奖，之后，他还获得过1974年 AFIPS Harry Goode Memorial Award、1989年ACM SIGCSE计算机科学教育教学杰出贡献奖、以及2002年ACM PODC最具影响力论文奖。
Dijkstra算法python实现：
import heapq import sys class Graph: def __init__(self): self.vertices = {} def add_vertex(self, name, edges): self.vertices[name] = edges def get_shortest_path(self, startpoint, endpoint): #distances使用字典的方式保存每一个顶点到startpoint点的距离 distances = {} #从startpoint到某点的最优路径的前一个结点 #eg:startpoint->B->D->E,则previous[E]=D,previous[D]=B,等等 previous = {} #用来保存图中所有顶点的到startpoint点的距离的优先队列 #这个距离不一定是最短距离 nodes = [] #Dikstra算法 数据初始化 for vertex in self.vertices: if vertex == startpoint: #将startpoint点的距离初始化为0 distances[vertex] = 0 heapq.heappush(nodes, [0, vertex]) elif vertex in self.vertices[start]: #把与startpoint点相连的结点距离startpoint点的距离初始化为对应的弧长/路权 distances[vertex] = self.vertices[startpoint][vertex] heapq.heappush(nodes, [self.vertices[startpoint][vertex], vertex]) previous[vertex] = startpoint else: #把与startpoint点不直接连接的结点距离startpoint的距离初始化为sys.maxsize distances[vertex] = sys.maxsize heapq.heappush(nodes, [sys.maxsize, vertex]) previous[vertex] = None while nodes: #取出队列中最小距离的结点 smallest = heapq.heappop(nodes)[1] if smallest == endpoint: shortest_path = [] lenPath = distances[smallest] temp = smallest while temp != startpoint: shortest_path.append(temp) temp = previous[temp] #将startpoint点也加入到shortest_path中 shortest_path.append(temp) if distances[smallest] == sys.maxsize: #所有点不可达 break #遍历与smallest相连的结点，更新其与结点的距离、前继节点 for neighbor in self.vertices[smallest]: dis = distances[smallest] + self.vertices[smallest][neighbor] if dis < distances[neighbor]: distances[neighbor] = dis #更新与smallest相连的结点的前继节点 previous[neighbor] = smallest for node in nodes: if node[1] == neighbor: #更新与smallest相连的结点到startpoint的距离 node[0] = dis break heapq.heapify(nodes) return shortest_path, lenPath if __name__ == '__main__': g = Graph() g.add_vertex('a', {'b':6, 'd':2, 'f':5}) g.add_vertex('b', {'a':6, 'c':4, 'd':5}) g.add_vertex('c', {'b':4, 'e':4, 'h':6}) g.add_vertex('d', {'a':2, 'b':5, 'e':6, 'f':4}) g.add_vertex('e', {'d':6, 'c':4, 'g':5, 'h':4}) g.add_vertex('f', {'a':5, 'd':4, 'g':9}) g.add_vertex('g', {'f':9, 'e':5, 'h':5}) g.add_vertex('h', {'c':6, 'e':4, 'g':5}) start = 'a' end = 'e' shortestPath, len = g.get_shortest_path(start, end) print('{}->{}的最短路径是：{}，最短路径为：{}'.format(start, end, shortestPath, len))最后的测试用例使用的是无向图：
代码如有误，欢迎评论指出
文章来源: Dijkstra算法python实现