计算机？
1944年，美籍匈牙利数学家 冯 诺依曼 提出计算机基本结构和工作方式的设想 为计算机的诞生和发展提供了理论基础
微型机主要技术指标：
- 字长：一直计算机能够直接处理的二进制数据的基础位数 单位为位(BIT)
- 主频：计算机主时钟在一秒内发出的脉冲数 很大程度上决定了计算机的运算速度
- 内存容量：表示计算机处理信息能力强弱的一项技术指标 单位为字节(BYTE
- 外存容量：一般指软盘、硬盘、光盘
计算机的特点：运算速度快 运算精度高 有记忆能力 逻辑判断能力 自动控制能力
计算机硬件由五大部分组成：运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备
中央处理器(CPU)：由运算器、控制器和一些寄存器组成
运算器进行各种算术运算和逻辑运算；控制器是计算机的指挥系统 CPU的主要性能指标是主频和字长
存储器：
内部存储器：中央处理器能直接访问的存储器称为内部存储器，包括快速缓冲存储器和主存储器；中央处理器不能直接访问的存储器称为外部存储器，外部存储器中的信息必须调入内存后才能为中央处理器处理。
主存储器：内存也常泛称主存，但严格上说，只有当内存中只有主存，而没有快速缓冲存储器时，才能称为主存。主存储器按读写功能，可分只读存储器(ROM)和随机存储器(RAM)两种。
外部存储器：
外存储器：也称辅助存储器，一般容量较大，速度比主存较慢
硬盘(Hard disk)：将盘片、读写磁头及驱动装置精密地组装在一个密封盒里；采用接触式起停，非接触式读写的方式(磁盘不工作时，磁头停在磁盘表面的起停区，一旦加电后，磁头随着盘片旋转的气流“飞”起来，悬浮在磁盘表面，进行读写)
软盘(Floppy Disk)：目前常见的是3.5英寸/1.44 MB的软盘
光盘存储器(CD-ROM)：普通的CD-ROM，只能读，不能写； CD盘片的存储量大约是650 MB
输入设备
键盘、鼠标(Mouse,主要机械型和光电型)、手写笔、触摸屏、麦克风、扫描仪、视频输入设备、条形码扫描器
输出设备
显示器（Monitor）：目前主要有CRT（阴极射线管）显示器和LCD液晶显示器；打印机：主要有针式打印机、喷墨打印机、激光打印机；绘图仪 音箱
微型计算机的问世是由于(超)大规模集成电路的出现
中央处理器(CPU)能访问的最大存储器容量取决于地址总线
微型计算机中，寄存器的存取速度最快
若我们说一个微机的CPU是用的PII300，此处的300确切指的是CPU的主时钟频率
计算机系统总线上传送的信号有数据信号、控制信号与地址信号
图论基础相关
特殊的树
- 链（chain/path graph） ：满足与任一结点相连的边不超过2条的树称为链。
- 菊花/星星（star） ：满足存在\(u\)使得所有除\(u\)以外结点均与\(u\)相连的树称为菊花。
- 有根二叉树（rooted binary tree） ：每个结点最多只有两个儿子（子结点）的有根树称为二叉树。常常对两个子结点的顺序加以区分，分别称之为左子结点和右子结点。
大多数情况下， 二叉树 一词均指有根二叉树。
- 完整二叉树（full/proper binary tree） ：每个结点的子结点数量均为 0 或者 2 的二叉树。换言之，每个结点或者是树叶，或者左右子树均非空。
- 完全二叉树（complete binary tree） ：只有最下面两层结点的度数可以小于 2，且最下面一层的结点都集中在该层最左边的连续位置上。
- 完美二叉树（perfect binary tree） ：所有叶结点的深度均相同的二叉树称为完美二叉树。
排序
稳定性：是指相等的元素经过排序之后相对顺序是否发生了改变。
基数排序、计数排序、插入排序、冒泡排序、归并排序是稳定排序。
选择排序、堆排序、快速排序不是稳定排序。
复杂度相关？
\(O(n^2)\)：选择排序，插入排序，冒泡排序
\(O(n\ log\ n)\)：堆排序，归并排序，快速排序
前两类是基于比较的排序算法 基于比较的排序算法的时间复杂度下界是\(O(n\log\ n)\)
计数排序、基数排序、桶排序不仅与\(n\)有关，还与数值的大小范围\(m\)有关
选择排序：每次找出第\(i\)小的元素（即\(A_{i...n}\)中最小的元素） 将这个元素与数组第\(i\)个位置上的元素交换
冒泡排序：冒泡排序是一种稳定的排序方法。
以升序为例，冒泡排序每次检查相邻两个元素，如果前面的元素大于后面的元素，就将相邻两个元素交换。当没有相邻的元素需要交换时，排序就完成了。
经过第\(i\)次排序后，数列末尾的\(i\)项必然是最大的第\(i\)项
插入排序： 插入排序将数列划分为“已排序的”和“未排序的”两部分，每次从“未排序的”元素中选择一个插入到“已排序的”元素中的正确位置
计数排序：计数排序是一种复杂度为\(O(n+w)\)的稳定排序，其中\(w\)代表待排序数据的值域大小。
计数排序分为三个步骤：
1. 计算每个数出现了几次。
2. 求出每个数出现次数的前缀和。
3. 利用出现次数的前缀和，从右至左计算每个数的排名。
计数排序： 基数排序是将待排序的元素拆分为\(k\)个关键字（比较两个元素时，先比较第一关键字，如果相同再比较第二关键字……），然后先对第\(k\)关键字进行稳定排序，再对第\(k-1\)键字进行稳定排序……最后对第一关键字进行稳定排序，这样就完成了对整个待排序序列的稳定排序。
一般来说，每个关键字的值域都不大，就可以使用计数排序作为内层排序，复杂度为\(O(nk+\sum^k_{i=1}w_i)\)，其中\(w_i\)为第\(i\)键字的值域大小
快速排序：是 分治地来将一个数组排序
快速排序分为三个过程：
1. 将数列划分为两部分（不是直接分，要求保证相对大小关系）
2. 递归到两个子序列中分别进行快速排序
3. 不用合并，因为此时数列已经完全有序
归并排序：归并排序是一种采用了 分治 思想的排序算法，其本质是一种 CDQ 分治 。
归并排序分为三个过程：
1. 将数列划分为两部分（在均匀划分时时间复杂度为\(O(n\ log\ n)\)）；
2. 递归地分别对两个子序列进行归并排序；
3. 合并两个子序列。
堆排序：对所有记录建堆 。依次取出堆顶元素，就可以得到排好序的序列。时间复杂度为\(O(n\ log\ n)\)。
桶排序： 桶排序适用于待排序数据值域较大但分布比较均匀的情况，是一个期望时间复杂度为\(O(n)\)的排序算法。
希尔排序：Shell 排序是以它的发明者命名的，也称为缩小增量排序法。Shell 排序对不相邻的记录进行比较和移动：
1.将待排序序列分为若干子序列（每个子序列的元素在原始数组中间距相同）
2.对这些子序列进行插入排序
3.减小每个子序列中元素之间的间距，重复上述过程直至间距减少为 1
Shell 排序的复杂度和间距序列的选取（就是间距如何减小到 1）有关，比如“间距每次除以 3”的 Shell 排序的复杂度是\(O(n^{3/2}))\)。
错题
在数据压缩编码的应用中，哈夫曼（Huffman）算法是一种采用了（ ）思想的算法。
A. 贪心 B. 分治 C. 递推 D. 回溯
正确：A.贪心 误：B如果根的高度为 1，具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
正确：B.6 误：A.5
见树基础以下属于操作系统的有（ ）。
A. Windows XP B. UNIX C. Linux D. Mac OS
正确：A,B,C,D 误：A,C,D以比较作为基本运算，在 N 个数中找最小数的最少运算次数为（ ）。
A. N B. N-1 C. N^2 D. log N 正确：B 错误：D
如果根的高度为 1，具有 61 个结点的完全二叉树的高度为（ ）。
A. 5 B. 6 C.7 D. 8
正确： B 误：A
G 是一个非连通简单无向图，共有 28 条边，则该图至少有（ ）个顶点。
A. 10 B. 9 C.8 D. 7
\((8-1)*8/2=28\)
.某计算机的 CPU 和内存之间的地址总线宽度是 32 位（bit），这台计算机最多可以使用（ ）的内存。
A. 2GB B. 4GB C.8GB D. 16GB
正确： B 误：D
可以将单个计算机接入到计算机网络中的网络接入通讯设备有（ ）。
A. 网卡 B. 光驱 C.鼠标 D. 显卡
正确： A 误：A,B
下列算法中运用分治思想的有（ ）。
A. 快速排序 B. 归并排序 C.冒泡排序 D. 计数排序
正确：A,B 误：B
\(O(n^2)\)：选择排序，插入排序，冒泡排序
\(O(n\ log\ n)\)：堆排序，归并排序，快速排序
前两类是基于比较的排序算法 基于比较的排序算法的时间复杂度下界是\(O(n\log\ n)\)
计数排序、基数排序、桶排序不仅与\(n\)有关，还与数值的大小范围\(m\)有关