克鲁斯卡尔重构树总结

作用：通过kruskal，我们可以求出两点之间经过边权的最大值最小可以是多少（即瓶颈路）。
如果是点权，则将边权设为两点的最大值。
求出最小生成树后，这个值就是树上路径最值。

但是，有时这样还不够。
我们可以这样建树：连接x，y时，新建点u，权值为边权，并将x，y的所属根的父节点都设为u。
用并查集维护这一过程。

这样，可以得到一棵二叉树，称为克鲁斯卡尔重构树。
此时，x到y的这个值就是树上x，y的lca的点权。
同时，我们可以通过倍增，把从x出发，经过不超过y的边（点）权，能到达的点表示为一棵子树，从而表示为区间。

代码：

int getv(int x)
{
    if(f[x]==x)
        return x;
    f[x]=getv(f[x]);
    return f[x];
}
int gettree1(int n,int m,vector<int> ve[400010])
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        f[i]=i;
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        px[i].x=x[i];px[i].y=y[i];
        px[i].z=max(x[i],y[i]);
    }
    qsort(px,m,sizeof(SPx),cmp1);
    for(int i=0,j=n;i<m;i++)
    {
        int tx=getv(px[i].x),ty=getv(px[i].y);
        if(tx==ty)
            continue;
        f[tx]=f[ty]=j;f1[tx]=f1[ty]=j;
        f[j]=j;z1[j]=px[i].z;
        ve[j].push_back(tx);
        ve[j++].push_back(ty);
    }
    return getv(0);
}

来源：https://www.cnblogs.com/lnzwz/p/11666652.html