一、
- C++的标准模版库的应用. (poj3096,poj3007)
- 较为复杂的模拟题的训练(poj3393,poj1472,poj3371,poj1027,poj2706)
- 差分约束系统的建立和求解. (poj1201,poj2983)
- 最小费用最大流(poj2516,poj2516,poj2195)
- 双连通分量(poj2942)
- 强连通分支及其缩点.(poj2186)
- 图的割边和割点(poj3352)
- 最小割模型、网络流规约(poj3308, )
- 线段树. (poj2528,poj2828,poj2777,poj2886,poj2750)
- 静态二叉检索树. (poj2482,poj2352)
- 树状树组(poj1195,poj3321)
- RMQ. (poj3264,poj3368)
- 并查集的高级应用. (poj1703,2492)
- KMP算法. (poj1961,poj2406)
- 最优化剪枝和可行性剪枝
- 搜索的技巧和优化 (poj3411,poj1724)
- 记忆化搜索(poj3373,poj1691)
- 较为复杂的动态规划(如动态规划解特别的施行商问题等)(poj1191,poj1054,poj3280,poj2029,poj2948,poj1925,poj3034)
- 记录状态的动态规划. (POJ3254,poj2411,poj1185)
- 树型动态规划(poj2057,poj1947,poj2486,poj3140)
- 容斥原理.
- 抽屉原理.
- 置换群与Polya定理(poj1286,poj2409,poj3270,poj1026).
- 递推关系和母函数.
- 高斯消元法(poj2947,poj1487, poj2065,poj1166,poj1222)
- 概率问题. (poj3071,poj3440)
- GCD、扩展的欧几里德(中国剩余定理) (poj3101)
- 0/1分数规划. (poj2976)
- 三分法求解单峰(单谷)的极值.
- 矩阵法(poj3150,poj3422,poj3070)
- 迭代逼近(poj3301)
- 随机化算法(poj3318,poj2454)
- 杂题(poj1870,poj3296,poj3286,poj1095)
- 坐标离散化.
- 扫描线算法(例如求矩形的面积和周长并,常和线段树或堆一起使用). (poj1765,poj1177,poj1151,poj3277,poj2280,poj3004)
- 多边形的内核(半平面交)(poj3130,poj3335)
- 几何工具的综合应用.(poj1819,poj1066,poj2043,poj3227,poj2165,poj3429)
二、
- 精简代码(poj2525,poj1684,poj1421,poj1048,poj2050,poj3306)
- 正确性. poj3434
- 度限制最小生成树和第K最短路. (poj1639)
- 最短路,最小生成树,二分图,最大流问题的相关理论(主要是模型建立和求解)(poj3155, poj2112,poj1966,poj3281,poj1087,poj2289,poj3216,poj2446
- 最优比率生成树. (poj2728)
- 最小树形图(poj3164)
- 次小生成树.
- 无向图、有向图的最小环
- trie图的建立和应用. (poj2778)
- LCA和RMQ问题(LCA(最近公共祖先问题) 有离线算法(并查集+dfs) 和 在线算法
- (RMQ+dfs)).(poj1330)
- 双端队列和它的应用(维护一个单调的队列,常常在动态规划中起到优化状态转移的目的). (poj2823)
- 左偏树(可合并堆).
- 后缀树(非常有用的数据结构,也是赛区考题的热点).(poj3415,poj3294)
- 较麻烦的搜索题目训练(poj1069,poj3322,poj1475,poj1924,poj2049,poj3426)
- 广搜的状态优化:利用M进制数存储状态、转化为串用hash表判重、按位压缩存储状态、双向广搜、A*算法. (poj1768,poj1184,poj1872,poj1324,poj2046,poj1482)
- 深搜的优化:尽量用位运算、一定要加剪枝、函数参数尽可能少、层数不易过大、可以考虑双向搜索或者是轮换搜索、IDA*算法. (poj3131,poj2870,poj2286)
- 需要用数据结构优化的动态规划(poj2754,poj3378,poj3017)
- 四边形不等式理论.
- 较难的状态DP(poj3133)
- MoBius反演(poj2888,poj2154)
- 偏序关系理论博奕论.
- 极大极小过程(poj3317,poj1085)
- Nim问题.
- 半平面求交(poj3384,poj2540)
- 可视图的建立(poj2966)
- 点集最小圆覆盖.
- 对踵点(poj2079)
- 综合题.(poj3109,poj1478,poj1462,poj2729,poj2048,poj3336,poj3315,poj2148,poj1263)
dp
1.不完全状态记录
<1>青蛙过河问题
<2>利用区间dp
2.背包类问题
<1> 0-1背包，经典问题
<2>无限背包，经典问题
<3>判定性背包问题
<4>带附属关系的背包问题
<5> + -1背包问题
<6>双背包求最优值
<7>构造三角形问题
<8>带上下界限制的背包问题(012背包)
3.线性的动态规划问题
<1>积木游戏问题
<2>决斗（判定性问题）
<3>圆的最大多边形问题
<4>统计单词个数问题
<5>棋盘分割
<6>日程安排问题
<7>最小逼近问题(求出两数之比最接近某数/两数之和等于某数等等)
<8>方块消除游戏(某区间可以连续消去求最大效益)
<9>资源分配问题
<10>数字三角形问题
<11>漂亮打印
<12>邮局问题与构造答案
<13>最高积木问题
<14>两段连续和最大
<15>2次幂和问题
<16>N个数的最大M段子段和
<17>交叉最大数问题
4.判定性问题的dp(如判定整除、判定可达性等)
<1>模K问题的dp
<2>特殊的模K问题，求最大(最小)模K的数
<3>变换数问题
5.单调性优化的动态规划
<1>1-SUM问题
<2>2-SUM问题
<3>序列划分问题(单调队列优化)
6.剖分问题(多边形剖分/石子合并/圆的剖分/乘积最大)
<1>凸多边形的三角剖分问题
<2>乘积最大问题
<3>多边形游戏(多边形边上是操作符,顶点有权值)
<4>石子合并(N^3/N^2/NLogN各种优化)
7.贪心的动态规划
<1>最优装载问题
<2>部分背包问题
<3>乘船问题
<4>贪心策略
<5>双机调度问题Johnson算法
8.状态dp
<1>牛仔射击问题(博弈类)
<2>哈密顿路径的状态dp
<3>两支点天平平衡问题
<4>一个有向图的最接近二部图
9.树型dp
<1>完美服务器问题(每个节点有3种状态)
<2>小胖守皇宫问题
<3>网络收费问题
<4>树中漫游问题
<5>树上的博弈
<6>树的最大独立集问题
<7>树的最大平衡值问题
<8>构造树的最小环