\(\mathtt{CF734E}\)
\(\mathcal{Description}\)
给一棵\(n(n\leq200000)\)个节点的树，每个点为黑色或白色，一次操作可以使一个相同颜色的连通块变成另一种颜色，求使整棵树变成一种颜色的最少操作数。
\(\mathcal{Solution}\)
这棵树中每个点为黑点或白点，然后最后也只要求出最小操作数，对于一个联通块，我们选择其中任何一个节点进行染色的效果是一样的（都会把这个联通块变成同一个颜色），于是我们自然而然的可以想到缩点。然后样例中的树就可以是
(贺个图\(qwq\))
可以看出我们把这个树从原先的树变成了一棵异层颜色相异（也就是黑白相间）的树，如果当前是一条链，我们要是最后操作数是最小的，我们一定会选择从中间开始染色，所以对于一棵树，我们只需要选择他的直径进行染色，最后的答案就是\((直径+1)/ 2\)。
\(\mathcal{Code}\)
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 2e5 + 10; int n, color[N]; vector<int> a[N]; inline int read() { int x = 0, k = 1; char c = getchar(); for (; c < 48 || c > 57; c = getchar()) k ^= (c == '-'); for (; c >= 48 && c <= 57; c = getchar()) x = x * 10 + (c ^ 48); return k ? x : -x; } pair<int, int> dfs(int x, int fa, int depth) { int sz = a[x].size(); pair<int, int> tmp = make_pair(depth, x); for (int i = 0; i < sz; i++) { int y = a[x][i]; if (y == fa) continue; if(color[y] != color[x]) tmp = std::max(tmp, dfs(y, x, depth + 1)); else tmp = std::max(tmp, dfs(y, x, depth)); } return tmp; } int main() { n = read(); for (int i = 1; i <= n; i++) color[i] = read(); for (int i = 1; i < n; i++) { int x = read(), y = read(); a[x].push_back(y), a[y].push_back(x); } pair<int, int> tmp = dfs(1, -1, 0); tmp = dfs(tmp.second, -1, 0); printf("%d\n", tmp.first + 1 >> 1); }