高等工程数学(一):线性空间

风格不统一 提交于 2019-11-30 14:07:42

定义1.0 数域

如果复数的一个非空集合 P 含有非零的数,且其中任意两数的和、差、积、商(除数不为零)仍属于该集合,则称数集 P 为一个数域 .


复数 a + bi ; i2 = -1

注意:所有的数域都包含有理数域,且都包含整数 0 和 1
每个数的否(逆)也在同一数域中

 

 

定义1.1 线性空间
设V是一个非空集合,P是一个数域。如果满足以下三个条件:

加法运算封闭       加法运算与数域P无关

乘法运算封闭

 

 

 

定义1.2 线性相关与线性无关

 

 

定义1.3 线性空间的基

 

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