最小粒子数\((min)\)
题目描述：
有\(n\)个神奇的粒子团排成一列，第\(i\)个粒子团包含\(a[i]\)个粒子， 若 \(a[i]\)为正，则表示这个粒子团包含了\(a[i]\)个正粒子，否则包含了\(-a[i]\)个反粒子，现在科学家格里梅尔想取出连续若干个粒子团， 使得这几个团合在一起后剩下的粒子数最少（一对正反粒子会湮灭）。
另外，格里梅尔希望在满足上述条件情况下，取出尽量多的粒子团。
输入格式：
第一行输入\(N\)，表示粒子团的个数。接下来\(N\)行描述\(a[i]\)。
输出格式：
第一行输出一个整数，表示最少粒子的数量，第二行包含一个整数表示最多的粒子团。
样例输入：
8
-2
0
90
-30
-20
80
-70
-60
125
样例输出：
5 3
数据说明：
\(40%\)的数据\(N<=4000\)
对于许多数据，最长序列的长度唯一。
\(100%\)的数据\(N<=100000\),\(|\)每个数字的值\(|<=10^{10}\)
思路
求出前缀和，按前缀和从小到大排序，去重，每次判断相邻两个数的差，求出答案
为了防止前缀和为0的情况，可以把前缀和也和答案比较
代码
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
#define MAXN 200010
struct rec {
ll sum, id;
} t[MAXN];
ll n, Max, l, r, ans;
inline ll read() {
ll s = 0, w = 1;
char c = getchar();
for (; !isdigit(c); c = getchar()) if (c == '-') w = -1;
for (; isdigit(c); c = getchar()) s = (s << 1) + (s << 3) + (c ^ 48);
return s * w;
}
inline bool cmp(rec x, rec y) {
return x.sum < y.sum;
}
int main() {
//freopen("min.in", "r", stdin);
//freopen("min.out", "w", stdout);
n = read();
for (register int i = 1; i <= n; i++)
t[i].sum = t[i - 1].sum + read(), t[i].id = i;
sort(t + 1, t + n + 1, cmp);
Max = max(abs(t[1].sum), abs(t[n].sum));
r = 1;
l = 1;
while (r <= n) {
r++;
if (abs(t[r].sum - t[l].sum) < Max) {
Max = abs(t[r].sum - t[l].sum), ans = abs(t[r].id - t[l].id);
continue;
}
if (abs(t[r].sum - t[l].sum) == Max) {
ans = max(ans, abs(t[r].id - t[l].id));
continue;
}
while (abs(t[r].sum - t[l].sum) > Max && l < r) l++;
if (l == r) continue;
if (abs(t[r].sum - t[l].sum) < Max) {
Max = abs(t[r].sum - t[l].sum), ans = abs(t[r].id - t[l].id);
continue;
}
if (abs(t[r].sum - t[l].sum) == Max) {
ans = max(ans, abs(t[r].id - t[l].id));
continue;
}
}
for (register int i = 1; i <= n; i++) {
if (abs(t[i].sum) < Max)
Max = abs(t[i].sum), ans = t[i].id;
if (abs(t[i].sum) == Max)
Max = abs(t[i].sum), ans = max(ans, t[i].id);
}
printf("%lld\n", Max);
printf("%lld", ans);
return 0;
}