题目描述
填数字方格的游戏有很多种变化，如下图所示的4×4方格中，我们要选择从数字1到16来填满这十六个格子(Aij，其中i＝1..4，j＝1..4)。为了让游戏更有挑战性，我们要求下列六项中的每一项所指定的四个格子，其数字累加的和必须为34：
四个角落上的数字，即A11+A14+A41+A44＝34。
每个角落上的2×2方格中的数字，例如左上角：A11+A12+A21+A22＝34。
最中间的2×2方格中的数字，即A22+A23+A32+A33=34。
每条水平线上四个格子中的数字，即Ai1+Ai2+Ai3+Ai4＝34，其中i＝1..4。
每条垂直线上四个格子中的数字，即A1j+A2j+A3j+A4j＝34，其中j＝1..4。
两条对角线上四个格子中的数字，例如左上角到右下角：A11+A22+A33+A44＝34。
右上角到左下角：A14+A23+A32+A41＝34
输入格式
输入文件会指定把数字1先固定在某一格内。输入的文件只有一行包含两个正数据I和J，表示第1行和第J列的格子放数字1。剩下的十五个格子，请按照前述六项条件用数字2到16来填满。
输出格式
把全部的正确解答用每4行一组写到输出文件，每行四个数，相邻两数之间用一个空格隔开。两组答案之间，要以一个空白行相间，并且依序排好。排序的方式，是先从第一行的数字开始比较，每一行数字，由最左边的数字开始比，数字较小的解答必须先输出到文件中。
输入输出样例
输入 #1
1 1
输出 #1
1 4 13 16 14 15 2 3 8 5 12 9 11 10 7 6 1 4 13 16 14 15 2 3 12 9 8 5 7 6 11 10首先为了方便计算我们显然要把一个格子的两个坐标压成一个整数。具体计算方法将(i,j)(i,j)转换为(i-1)\times4+j-1(i−1)×4+j−1。然后，打一发表。。。。。。好的，结了。
#include <cstdio> int b[15][4] = { {0, 1, 2, 3}, {4, 5, 6, 7}, {8, 9, 10, 11}, {12, 13, 14, 15}, {0, 4, 8, 12}, {1, 5, 9, 13}, {2, 6, 10, 14}, {3, 7, 11, 15}, {0, 5, 10, 15}, {3, 6, 9, 12}, {5, 6, 9, 10}, {0, 1, 4, 5}, {2, 3, 6, 7}, {8, 9, 12, 13}, {10, 11, 14, 15} }; int a[16]; int vis[17]; int xz[16][10]; int cnt[16]; int pos1; void DFS(int num){ if (num == 16){ if (a[pos1] != 1) return ; for (int i = 0; i < 4; ++i) printf("%d%c", a[i], ((i == 3) ? '\n' : ' ')); for (int i = 4; i < 8; ++i) printf("%d%c", a[i], ((i == 7) ? '\n' : ' ')); for (int i = 8; i < 12; ++i) printf("%d%c", a[i], ((i == 11) ? '\n' : ' ')); for (int i = 12; i < 16; ++i) printf("%d%c", a[i], ((i == 15) ? '\n' : ' ')); puts(""); return ; } a[num] = 0; for (int i = 0; i < cnt[num]; ++i){ if (!a[num]){ a[num] = 34 - a[b[xz[num][i]][0]] - a[b[xz[num][i]][1]] - a[b[xz[num][i]][2]]; if (a[num] > 16 || a[num] < 1) return ; if (a[num] == 1 && num != pos1) return ; if (vis[a[num]]) return ; } else{ if (a[num] != 34 - a[b[xz[num][i]][0]] - a[b[xz[num][i]][1]] - a[b[xz[num][i]][2]]) return ; } } if (!a[num]){ if (num == pos1){ if (vis[1]) return ; vis[1] = 1; a[num] = 1; DFS(num + 1); vis[1] = 0; } else{ for (int i = 2; i <= 16; ++i){ if(vis[i]) continue; vis[i] = 1; a[num] = i; DFS(num + 1); vis[i] = 0; } } } else{ if (num == pos1 && a[num] != 1) return ; vis[a[num]] = 1; DFS(num + 1); vis[a[num]] = 0; } } int main(){ int x, y; scanf("%d %d", &x, &y); pos1 = (x - 1) * 4 + y - 1; for (int i = 0; i < 15; ++i){ xz[b[i][3]][cnt[b[i][3]]++] = i; } DFS(0); return 0; }