分组背包+二分图染色 （bitset+滚动数组优化）

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题目链接

题意：给你n种物品，有m种限制条件，然后输入n种物品的价值，m种限制条件，表示第i个物品不能与第j个物品分成一组，求把物品分成两组后，价值差最小，输出其中最大的价值。

思路：对于每一个限制条件，都可以看成一棵树，我们对这棵树染色，分成两组，然后把每一组都取上，输出答案。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+100;
vector<int>G[205];
int a[205],c[205],val[3];
bitset<maxn> d[2];
void dfs(int u)  //染色
{
    val[c[u]]+=a[u];
    for(auto v : G[u])
    {
        if(!c[v])
        {
            c[v]=3-c[u];
            dfs(v);
        }
    }
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        d[0].reset(); //把 bitset 置0；
        int n,m,sum=0;
        cin>>n>>m;
        memset(c,0,sizeof(c));
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cin>>a[i];
            G[i].clear();
            a[i]/=100;  //题目数据说是整百的
            sum+=a[i];
        }
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            int u,v;
            cin>>u>>v;
            G[u].push_back(v);
            G[v].push_back(u);
        }
        int cur=0;
        d[0][0]=1;
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            val[1]=val[2]=0; //对一个二分图染色
            if(!c[i])
            {
                c[i]=1;
                dfs(i);    
                cur^=1;  // 滚动数组，因为当前状态只由前一个状态转移
                d[cur]=d[!cur];    
                d[cur]|=(d[!cur]<<val[1]);  
                d[cur]|=(d[!cur]<<val[2]);
            }
        }
        int ans;
        for(int i=sum/2;i>0;i--)
        {
            if(d[cur][i])
            {
                ans=sum-i;   
                cout<<ans*100<<'\n';
                break;
            }
        }
    }
}

 

tips：举例：假设你申明一个bitset<50>d，d[0]=1,d[1]=0,d[2]=1,d[3]=1; 那么d<<1,那么变成的d[0]=0,d[1]=1,d[2]=0,d[3]=1,d[4]=1;

 

 

 

来源：CSDN

作者：嘻嘻嘻西

链接：https://blog.csdn.net/weixin_44499508/article/details/103245170