一、二叉树的遍历

1.1 先序遍历

遍历过程为：

访问根结点
先序遍历其左子树；
先序遍历其右子树。

/* c语言实现 */  void PreOrderTraversal (BinTree BT) {   if (BT) {     printf("%d", BT->Data);     PreOrderTraversal(BT->Left);     PreOrderTraversal(BT->Right);   } }

先序遍历：A （B D F E）（C G H I）

1.2 中序遍历

遍历过程为：

中序遍历其左子树；
访问根节点；
中序遍历其右子树。

/* c语言实现 */  void InOrderTraversal (BinTree BT) {   if (BT) {     InOrderTraversal(BT->Left);     printf("%d", BT->Data);     InOrderTracersal(BT->Right);   } }

中序遍历：（D B E F）A（G H C I）

1.3 后序遍历

遍历过程为：

后序遍历其左子树；
后序遍历其右子树；
访问根结点。

/* c语言实现 */  void PostOrderTraversal (BinTree BT) {   if (BT) {     PostOrderTraversal(BT->Left);     PostORderTraversal(BT->Right);     printf("%d", BT->Data);   } }

后序遍历：（D E F B）（H G I C）A

1.4 小结

先序、中序和后序遍历过程：遍历过程中经过结点的路线一样，只是访问各结点的时机不同。

图中在从入口到出口的曲线上用×、☆、△三种符号分别标记出了先序、中序和后序访问各结点的时刻。

二、二叉树的非递归遍历

非递归算法实现的基本思路：使用堆栈

2.1 中序遍历非递归遍历算法

遇到一个结点，就把它压栈，并去遍历它的左子树；
当左子树遍历结束后，从栈顶弹出这个结点并访问它；
然后按其右指针再去中序遍历该结点的右子树。

/* c语言实现 */  void InOrderTraversal(BinTree BT) {   BinTree T = BT;   Stack S = CreateStack(MaxSize); // 创建并初始化堆栈S   while (T || !IsEmpty(S)){     while (T) { // 一直向左并将沿途结点压入堆栈         Push(S, T);       T = T->Left;     }     if (!IsEmpty(S)){       T = Pop(S); // 结点弹出堆栈       printf("%5d", T->Data); // （访问）打印结点       T = T->Right; // 转向右子树     }   } }

2.2 先序遍历的非递归遍历算法

/* c语言实现 */  void InOrderTraversal(BinTree BT) {   BinTree T = BT;   Stack S = CreateStack(MaxSize); // 创建并初始化堆栈S   while (T || !IsEmpty(s)){     while (T) { // 一直向左并将沿途结点压入堆栈         printf("%5d", T->Data); // （访问）打印结点       Push(S, T);       T = T->Left;     }     if (!IsEmpty(S)){       T = Pop(S); // 结点弹出堆栈       T = T->Right; // 转向右子树     }   } }

三、层序遍历

二叉树遍历的核心问题：二维结构的线性化。即从结点访问其左、右儿子结点，访问左儿子后，如果根结点信息丢失，右儿子结点也会随之丢失，因此需要一个存储结构保存暂时不访问的结点，这个存储结构可以为堆栈，也可以是队列。

3.1 队列实现

遍历从根节点开始，首先将根节点入队，然后开始执行循环：结点出队、访问该结点、其左右儿子入队。

层序基本过程：先根结点入队，然后：

从队列中取出一个元素；
访问该元素所指结点；
若该元素所指结点的左、右孩子结点非空，则将其左、右孩子的指针顺序入队。

/* c语言实现 */  void LevelOrderTraversal (BinTree BT) {   Queue Q; BinTree T;   if (!BT) return; // 若是空树则直接返回   Q = CreateQueue(MaxSize); // 创建并初始化队列Q   AddQ(Q, BT);   while (!IsEmptyQ(Q))   {     T = DeleteQ(Q);         printf("%d\n", T->Data); // 访问取出队列的结点     if (T->Left) AddQ(Q, T->Left);     if (T->Right) AddQ(Q, T->Right);   } }

四、实际应用

4.1 遍历二叉树的应用：输出二叉树中的叶子节点

在二叉树的遍历算法中检测结点的左右子树是否都为空。

/* c语言实现 */  void PreOrderPrintLeaves (BinTree BT) {   if (BT) {     if (!BT->Left && !BT->Right)       printf("%d", BT->Data);     PreOrderPrintLeaves(BT->Left);     PreOrderPrintLeaves(BT->Right);   } }

4.2 求二叉树的高度

/* c语言实现 */  int PostOrderGetHeight(BinTree BT) {   int HL, HR, MaxH;   if (BT) {     HL = PostOrderGetHeight(BT->Left); // 求左子树的深度     HR = PostOrderGetHeight(BT->Right); // 求右子树的深度     MaxH = (HL > HR) ? HL : HR; // 取左右子树较大的深度     return (MaxH + 1); // 返回树的深度   }   else return 0; // 空树深度为0 }