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线性组合
线性组合就是关于向量的加法和向量的数乘的组合运算，即：
线性空间
线性空间就是，若干个向量通过线性组合所得到的一个集合。
以下用两个向量的线性组合为例，更多的向量也可类推。
1.
则两向量的线性组合可以得到二维平面内任意的向量，即：
得到的集合是一个二维平面。 
则两向量的线性组合可以得到所在直线上的任意的向量，即所得到的集合时一条直线。
则两向量的线性组合只能得到，即所得集合始终为一个点。
将第一种情况，称为线性无关，后两种情况称为线性相关。
在几何上，线性无关就是对于给定的向量，任何一个向量，都能通过的线性组合（放缩、平移）得到；而线性相关，不能由给定的向量得到任意的向量.
基底
基底需要通过线性组合表示所在线性空间的任意向量，因此作为基底的向量必定是线性无关的。
来源：CSDN
作者：HerdingCat
链接：https://blog.csdn.net/Fancy_Real/article/details/80049698