有向图的强联通分量相关例题（Korasaju算法和Tarjan算法）

即：强连通分量+缩点

还是很菜，都是照着大佬的板子敲的，而且还不是很熟练

Korasaju算法 实现

/**korasaju算法*/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;
const int maxn=10010;
vector<int>edge1[maxn];     //原图的邻接表
vector<int>edge2[maxn];     //逆图的邻接表

int End[maxn];        //对原图搜索，顶点的序号

int vis[maxn];

int out[maxn];        //转化为DAG以后的每个缩点的出度

int belong[maxn];     //每个顶点属于哪个集合，相当于染色，当前结点被染成了什么颜色

int setNum[maxn];        //每个颜色包括多少顶点，也就是强联通分量的个数

int color;        //代表不同的颜色

int cnt;            //正向排序的编号

int n,m;          //题目所给的顶点数和边数

/**对原图深度搜索*/
void dfs1(int i)
{
    vis[i]=1;
    for(int j=0;j<edge1[i].size();j++)
    {
        if(vis[edge1[i][j]]==0)
            dfs1(edge1[i][j]);
    }
    End[cnt++]=i;
}
/**对逆图进行深度搜索*/
void dfs2(int i)
{
    vis[i]=1;
    belong[i]=color;
    for(int j=0;j<edge2[i].size();j++)
    {
        if(vis[edge2[i][j]]==0)
        {
            setNum[color]++;
            dfs2(edge2[i][j]);
        }
    }
}
void kosaraju()
{
    color=1;
    cnt=1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        setNum[i]=1;
    memset(out,0,sizeof(out));
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
            dfs1(i);
    }
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=cnt-1;i>=1;i--)
    {
        if(vis[End[i]]==0)
        {
            dfs2(End[i]);
            color++;
        }
    }

    /**构造DAG*/
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=0;j<edge1[i].size();j++)
        {
            if(belong[i]==belong[edge1[i][j]])
                continue;
            out[belong[i]]++;
        }
    }

    //查找每个颜色出度为0的点或缩点，out[i]代表第i中颜色的点或缩点的出度，
    //出度为0唯一,输出该颜色集合中点的个数setNum[i],否则输出0

    int res=0;
    int cntt=0;
    for(int i=1;i<color;i++)
    {
        if(!out[i])
        {
            cntt++;
            res=setNum[i];
        }
        if(cntt==2)
        {
            res=0;
            break;
        }
    }
    printf("%d\n",res);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int a,b;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            edge1[a].push_back(b);
            edge2[b].push_back(a);
        }
        kosaraju();
    }
}

至于想看Tarjan算法具体实现原理，请看这个博客

https://www.cnblogs.com/five20/p/7594239.html

Tarjan算法实现

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
const int maxn=10010;
const int maxm=50010;
int n,m;
int dfn[maxn];
int low[maxn];
int head[maxn];
int vis[maxn];
int id,id2;
int scc_num,sec;
int sta[maxn];        //用数组模拟栈
int cnt[maxn];
int out[maxn];
struct node
{
    int next,to;
}E[maxm];

void add(int a,int b)
{
    E[id].to=b;
    E[id].next=head[a];
    head[a]=id++;
}
void dfs(int i)
{
    dfn[i]=low[i]=++sec;
    vis[i]=1;
    sta[id2++]=i;
    int u,v;
    for(int j=head[i];j!=-1;j=E[j].next)
    {
        v=E[j].to;
        if(vis[v]==0)
            dfs(v);
        if(vis[v]==1)
        {
            low[i]=min(low[i],low[v]);
        }
    }
    if(dfn[i]==low[i])
    {
        ++scc_num;
        do
        {
            ++cnt[scc_num];
            u=sta[--id2];
            low[u]=scc_num;
            vis[u]=2;
        }while(u!=i);
    }
}
void Tarjan()
{
    int ok=0,ans;
    sec=id2=scc_num=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(vis[i]==0)
            dfs(i);
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=head[i];j!=-1;j=E[j].next)
        {
            if(low[i]!=low[E[j].to])
            {
                out[low[i]]=1;
                break;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=scc_num;i++)
    {
        if(out[i]==0)
        {
            if(++ok>1)
                break;
            ans=cnt[i];
        }
    }
    if(ok!=1)
        printf("0\n");
    else
        printf("%d\n",ans);
}
int main()
{
    int a,b;
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(vis,0,sizeof(vis));
        memset(out,0,sizeof(out));
        memset(cnt,0,sizeof(cnt));
        id=0;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d",&a,&b);
            add(a,b);
        }
        Tarjan();
    }
}

虽然Korasaju算法很容易理解，但是感觉时间复杂度还是比arjan差

而且个人感觉Tarjan算法似乎好用点

二、hdu 1269：迷宫城堡

感觉就是一道裸题，以后再补吧

来源：CSDN

作者：52Hertz*

链接：https://blog.csdn.net/boliu147258/article/details/100026078

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有向图