[BZOJ3693][线段树][Hall定理]圆桌会议

BZOJ3693

就是要判断有没有完美匹配，用Hall定理可知对于任意$l[i],r[j]$，若某一个$l[k],r[k]$被其包含，则对应的$a[k]$之和需要小于等于$r[j]-l[i]+1$（其实用脑子想也想的出来）
如果不是环的话我们将操作按$r$排序，把$l$离散化，从左到右做
要求$\sum a[k]\le r[i]-l[j]+1$，即是$\sum a[k] +l[j]-1\le r[i]$，所以统计每个点的$\sum a[k]+l[j]+1$，每扫进来一个$r[k],l[k]$，$1 - l[k]$的所有$sum$会加上$a[k]$，用一个线段树即可维护
然后把环拆了复制一遍就做完了，注意特判

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
inline int read(){
	int res=0,f=1;char ch=getchar();
	while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
	while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
	return res*f;
}
const int N=2e5+5;
int n,m,a[N];
int cnt,tot;
namespace segtree{
	struct seg{int l,r,mx,add;}tr[N<<2];
	#define ls tr[k].l
	#define rs tr[k].r
	#define mid (ls+rs>>1)
	inline void pushup(int k){tr[k].mx=max(tr[k<<1].mx,tr[k<<1|1].mx);}
	inline void pushadd(int k,int v){tr[k].mx+=v;tr[k].add+=v;}
	inline void pushdown(int k){
		if(tr[k].add){
			pushadd(k<<1,tr[k].add),pushadd(k<<1|1,tr[k].add);
			tr[k].add=0;
		}
	}
	void build(int k,int l,int r){
		ls=l,rs=r,tr[k].add=0;
		if(l==r) {tr[k].mx=a[l]-1;return;}
		build(k<<1,l,mid);build(k<<1|1,mid+1,r);
		pushup(k);
	}
	void modify(int k,int ql,int qr,int val){
		if(rs<ql || ls>qr) return;
		if(ql<=ls && rs<=qr) return pushadd(k,val);
		pushdown(k);
		if(qr<=mid) modify(k<<1,ql,qr,val);
		else if(ql>mid) modify(k<<1|1,ql,qr,val);
		else modify(k<<1,ql,mid,val),modify(k<<1|1,mid+1,qr,val);
		pushup(k);
	}
	int query(int k,int ql,int qr){
		if(rs<ql || ls>qr) return 0;
		if(ql<=ls && rs<=qr) return tr[k].mx;
		pushdown(k);
		if(qr<=mid) return query(k<<1,ql,qr);
		else if(ql>mid) return query(k<<1|1,ql,qr);
		else return max(query(k<<1,ql,mid),query(k<<1|1,mid+1,qr));
	}
}
using namespace segtree;
struct Q{
	int l,r,val;
	Q(){}
	Q(int _l,int _r,int _val):l(_l),r(_r),val(_val){}
	friend inline bool operator < (const Q &a,const Q &b){return a.r<b.r;}
}q[N];
int main(){
	int t=read();
	while(t--){
		cnt=tot=0;
		n=read();m=read();ll sum=0;
		for(int l,r,val,i=1;i<=n;i++){
			l=read();a[++tot]=l;
			r=read();val=read();
			sum+=val;
			if(l<=r) q[++cnt]=Q(l,r,val),q[++cnt]=Q(l+m,r+m,val),a[++tot]=l+m;
			else q[++cnt]=Q(l,r+m,val);
		}
		if(sum>m) puts("No");
		else{
			sort(q+1,q+cnt+1);
			sort(a+1,a+tot+1);
			n=unique(a+1,a+tot+1)-a-1;
			for(int i=1;i<=cnt;i++) q[i].l=lower_bound(a+1,a+n+1,q[i].l)-a;
			build(1,1,n);int ans=1;
			for(int i=1;i<=cnt;i++){
				modify(1,1,q[i].l,q[i].val);
				if(query(1,1,q[i].l)>q[i].r) {ans=0;break;}
			}
			puts(ans?"Yes":"No");
		}
	}
	return 0;
}

来源：https://blog.csdn.net/qq_43346903/article/details/100164046