经典分布

两盒软妹~` 提交于 2019-11-28 19:32:19

几何分布:

(1)做某事件的次数(也叫试验次数)是固定的,用n表示。(例如,抛硬币3次,程序执行5次)

(2)每一次事件都有两个可能的结果(成功,或者失败)。(例如,程序执行(成功),程序执行(失败))

(3)每一次“成功”的概率都是相等的,成功的概率用p表示。

(4)这一点也即和二项分布的区别所在,二项分布求解的问题是成功x次的概率。而几何分布求解的问题则变成了——试验x次,才取得第一次成功的概率。 例如,执行101次,第101次才可以执行正确(结果不是程序问题,是其他软件冲突了)的概率。

 

其中,p表示成功的概率,x表示试验的次数。

 假设成功的概率为0.2,则第101次执行成功的概率为:p(第101次执行成功)=(1-0.2)^100 * 0.2 = 0.8^100*0.2

几何分布的期望是E(x)=1/p,每次成功的最小的次数

几何分布的标准差:

 

 

 二项分布:

(1)做某事件的次数(也叫试验次数)是固定的,用n表示。(例如,抛硬币3次,程序执行5次)

(2)每一次事件都有两个可能的结果(成功,或者失败)。(例如,程序执行(成功),程序执行(失败))

(3)每一次“成功”的概率都是相等的,成功的概率用p表示。

(4)成功x次的概率是多少,例如,执行101次,有99次可以执行正确的概率。

 

 

其中n表示事件发生的次数,x表示成功的次数,p表示每次成功的概率,p(x)为执行了n次,有x次成功的概率

期望:E(X)=np

 

泊松分布:

(1)事件是独立事件

(2)在任意相同的时间范围内,事件发生的概率相同(例如,1天内中奖概率,与第2天中奖的概率相同)

(3)在某个范围内,发生某件事情x的概率是多大 (例如,某商场搞了个促销抽奖活动,想了解一天内5人中奖的概率)

 

 

x为成功次数,u为区间内的发生的平均次数

特殊的是它的期望和方差都等于u

正态分布:点击查看链接

 

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