算法的时间复杂度

算法的时间复杂度

算法的时间复杂度：在进行算法分析时，语句总的执行次数T(n)是关于问题

n的函数，进而分析T(n)随n的变化情况并确定T(n)的数量级。算法的时间复杂度，也就是算法的时间度量，记：T(n)=O(f(n))。他表示随问题n的增加，算法执行时间的增长率和f(n)的增长率相同，f(n)是问题规模的某个函数。

一般情况：随着输入规模n的增加，T(n)增加最慢的算法为最优算法。一般表示法：O(1)  O(n) O(n2)等等

那么如何分析一个算法的时间复杂度呢？即如何推导出大O阶呢，整理如下：

--用常数1代替运行时间中的所有加法常数，例如：某个算法运行时间是1+1+1则认为是常数1表示O(1)，常数都用1来代替。

--在修改后的运行函数中，只保留最高阶

--如果最高阶存在且不唯1，则去除与这个项相乘的常数

--得到的结果就是大O阶

线性阶

一般含有非嵌套循环涉及线性阶，线性阶就是随着问题规模n的扩大，对应计算次数呈直线增长。

平方阶

一般含有嵌套循环涉及平方阶，也就是说有两个for循环。

来源：https://blog.csdn.net/weixin_42050661/article/details/100084753